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    【題目】已知函數(shù)的值域?yàn)?/span>,記函數(shù).

    1)求實(shí)數(shù)的值;

    2)存在使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

    3)若關(guān)于的方程5個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

    【答案】11,(2) ,(3)

    【解析】

    1)利用配方法,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求得的值.

    2)將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在成立,利用換元法,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),求得的取值范圍.

    3)首先判斷不是方程的根. 當(dāng)時(shí),利用換元法,將原方程轉(zhuǎn)化為.通過(guò)研究的單調(diào)性和值域,結(jié)合方程根的個(gè)數(shù),求得的取值范圍,由此求得的取值范圍.

    1)因?yàn)?/span>,

    即有時(shí),

    ,解得..

    2)由已知可得

    可轉(zhuǎn)化為,存在成立,

    ,

    則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為存在使不等式成立,

    ,則.

    3)當(dāng),2時(shí),,所以不是方程的根;

    當(dāng)時(shí),令,

    則當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,且,

    當(dāng)單調(diào)遞增,且,

    當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,且,

    當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,且

    故原方程有5個(gè)不等實(shí)根可轉(zhuǎn)化為

    即為,

    所以,

    當(dāng),方程有3個(gè)不等根,

    故要使得原方程有5個(gè)不等實(shí)根,只要,即,

    所以的取值范圍是.

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    則下列結(jié)論正確的是  

    A. 與2015年相比,2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

    B. 與2015年相比,2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了

    C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

    D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加

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    (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

    (2)如果當(dāng)x≥1時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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    2)求他們拋擲骰子的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率.

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    1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程;

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