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    【題目】正方體棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為（ ）
    A.B.C.D.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】C
    【解析】
    作出圖形，連接、、、，證明出平面，設(shè)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的平面為平面，可得出平面平面，利用面面平行的性質(zhì)定理找出平面截正方體所成的截面圖形，計(jì)算出其周長(zhǎng)即可得解.
    連接、、、，如下圖所示：
    四邊形是正方形，則，
    在正方體中，平面，平面，，
    ，平面，平面，，
    同理可證，，平面，
    設(shè)過(guò)點(diǎn)且與垂直的平面為平面，若，則平面。
    則點(diǎn)的軌跡為平面與正方體各面的交線，
    設(shè)，，
    平面，平面，平面平面，
    平面平面，平面平面，，
    為的中點(diǎn)，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，同理可知點(diǎn)為的中點(diǎn)，
    所以，點(diǎn)的軌跡為的三條邊，
    由勾股定理得，同理，
    因此，點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為.
    故選：C.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為，，上、下頂點(diǎn)分別為，，四邊形的面積為，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為.
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）過(guò)橢圓C上一點(diǎn)P作兩條直線，分別與橢圓C相交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A，B，若四邊形為平行四邊形，探究四邊形的面積是否為定值.若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)，其中．
    （1）求的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】2020年初全球爆發(fā)了新冠肺炎疫情，為了防控疫情，某醫(yī)療科研團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)克難研發(fā)出一種新型防疫產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本y（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x（千件）有關(guān)，根據(jù)已經(jīng)生產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制了如下的散點(diǎn)圖.
    觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用函數(shù)對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.參考數(shù)據(jù)（其中）：
    0.41
    0.1681
    1.492
    306
    20858.44
    173.8
    50.39
    （1）求y關(guān)于x的回歸方程，并求y關(guān)于u的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）.
    （2）該產(chǎn)品采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價(jià)定為80元，則簽訂9千件訂單的概率為0.7，簽訂10千件訂單的概率為0.3；若單價(jià)定為70元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為30元，根據(jù)（1）的結(jié)果，要想獲得更高利潤(rùn)，產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇80元還是70元，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，相關(guān)系數(shù).
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】面積為2的中，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線EF上，則的最小值是（ ）
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是83，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，則的值為（ ）
    A.7B.8C.9D.10
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】下列說(shuō)法正確的是：
    ①在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差；
    ②回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
    ③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位
    ④若，，則；
    ⑤已知正方體，為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，到平面的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．
    正確的序號(hào)是：______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若．則該雙曲線的離心率為
    A. 2B. 3C. D. 
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案