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    【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，點M、E分別是PA、PD的中點
    (1)求證：CE//平面BMD
    (2)點Q為線段BP中點，求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】(1)見解析；（2）.
    【解析】
    (1) 連接ME，通過對邊關(guān)系得到四邊形為平行四邊形，所以，進而得到線面平行；（2）建立坐標(biāo)系，進而得到直線PA的方向向量，和面的法向量，進而得到線面角.
    （1）連接ME，因為點分別是的中點，所以，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以.又因為平面，平面,所以平面.
    （2）如圖，以為坐標(biāo)原點建立空間坐標(biāo)系，則
    又，
    設(shè)平面的法向量為，列方程組求得其中一個法向量為，設(shè)直線與平面所成角大小為，于是
    ，
    進而求得.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓是橢圓內(nèi)任一點.設(shè)經(jīng)過的兩條不同直線分別于橢圓交于點記的斜率分別為
    （1）當(dāng)經(jīng)過橢圓右焦點且為中點時,求:
    ①橢圓的標(biāo)準方程;
    ②四邊形面積的取值范圍.
    （2）當(dāng)時,若點重合于點,且.求證:直線過定點.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知，如圖，曲線由曲線：和曲線：組成，其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點，點為曲線所在圓錐曲線的焦點.
    （Ⅰ）若，求曲線的方程；
    （Ⅱ）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點，求證：弦的中點必在曲線的另一條漸近線上；
    （Ⅲ）對于（Ⅰ）中的曲線，若直線過點交曲線于點，求面積的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線：（）的焦點到點的距離為.
    （1）求拋物線的方程；
    （2）過點作拋物線的兩條切線，切點分別為，，點、分別在第一和第二象限內(nèi)，求的面積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】健身館某項目收費標(biāo)準為每次60元，現(xiàn)推出會員優(yōu)惠活動：具體收費標(biāo)準如下：
    消費次數(shù)
    第1次
    第2次
    第3次
    不少于4次
    收費比例
    0.95
    0.90
    0.85
    0.80
    現(xiàn)隨機抽取了100位會員統(tǒng)計它們的消費次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：
    消費次數(shù)
    1次
    2次
    3次
    不少于4次
    頻數(shù)
    60
    25
    10
    5
    假設(shè)該項目的成本為每次30元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：
    （1）估計1位會員至少消費兩次的概率
    （2）某會員消費4次，求這4次消費獲得的平均利潤；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點.
    （1）若點P的極坐標(biāo)為（2，π），求|PM||PN|的值；
    （2）求曲線C的內(nèi)接矩形周長的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an＝an+1﹣2.
    （1）若a1＝2，求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若數(shù)列1，a2，a4，b1，b2，…bn，…成等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校為了解高一高二各班體育節(jié)的表現(xiàn)情況，統(tǒng)計了高一高二各班的得分情況并繪成如圖所示的莖葉圖，則下列說法正確的是（ ）
    A.高一年級得分中位數(shù)小于高二年級得分中位數(shù)
    B.高一年級得分方差大于高二年級得分方差
    C.高一年級得分平均數(shù)等于高二年級得分平均數(shù)
    D.高一年級班級得分最低為
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】雙曲線  的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點，若點平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）
    A.  B.  C. 2 D. 
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案