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    （本小題滿分14分）如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，
    （Ⅰ）求證：          
    （Ⅱ）求證：AC1//平面CDB1；
    （Ⅲ）求三棱錐A1—B1CD的體積.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （I）見解析
    （II）見解析
    （Ⅲ）

    （Ⅰ）在中由余弦定理得

                                                                                        …………2分
    又



                                                                                       …………4分
    （Ⅱ）連結(jié)B1C交于BC1于E，則E為BC1的中點(diǎn)，
    連結(jié)DE
    則在                                                         …………6分
    又                                   …………9分
    （Ⅲ）在中過C做
    面ABC知CF⊥面ABB1A1                                            …………11分

    而

                                      …
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分14分）如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空間一點(diǎn)E在平面ABCD上的射影是點(diǎn)B，且PB⊥面AEC.

    （1）求直線AD與平面AEC所成的角的正切值；
    （2）若F是AP的中點(diǎn)，求直線BF與CE所成角.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （（10分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

    （1）求證：PB⊥DM；
    （2）求BD與平面ADMN所成的角.                          
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，下列四個(gè)命題：
    ①若則            ②若則 
    ③若則     ④若則 
    其中正確命題的個(gè)數(shù)是
    A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知一個(gè)凸多面體共有9個(gè)面，所有棱長均為1，其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積(     )
    A．B．1C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如題（20）圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
    （Ⅰ）證明：平面；
    （Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						

    設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是
    A．若，，則B．若，，則
    C．若，，則D．若，，則
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱AB、CC1的中點(diǎn)，△MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動(dòng)，
    有以下四個(gè)命題：
    A．平面MB1P⊥ND1；
    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
    C．△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；
    D．△MB1P在側(cè)面D1C1CD上的射影圖形是三角形．
    其中正確命題的序號是__________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    三棱錐中，,,,,若四點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則在球面上兩點(diǎn)之間的球面距離是_____ .
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案