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    如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有_____________種．（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)題意，分2種情況討論：若選3種顏色時，就是②④同色，③⑤同色；若4種顏色全用，只能②④或③⑤用一種顏色，其它不相同，求解即可．
    解答：解：由題意，選用3種顏色時，必須是②④同色，③⑤同色，與①進行全排列，
    涂色方法有C43•A33=24種
    4色全用時涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2種情況，
    涂色方法有C21•A44=48種
    所以不同的著色方法共有48+24=72種；
    故答案為72．
    點評：本題考查計數(shù)原理的應用，涉及分類討論，解題時注意結(jié)合題意中的圖形分析．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    15、如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有
    72
    種．（以數(shù)字作答）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰地區(qū)不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有___________種.（以數(shù)字作答）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色.現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有______________種.（以數(shù)字作答）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有______種．（以數(shù)字作答）
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