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    【題目】如圖，在平行四邊形中，，，沿對角線將折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外的點(diǎn)的位置，
    （1）求證：平面平面；
    （2）當(dāng)平面平面時(shí)，求三棱錐的外接球的體積；
    （3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求二面角的大�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）見解析（2）（3）
    【解析】
    （1）證明，得到平面，得到證明.
    （2）證明得到，設(shè)的中點(diǎn)為，計(jì)算得到球半徑為，得到體積.
    （3）作與的延長線交于點(diǎn)，連接，為二面角的平面角，為等邊三角形，得到答案.
    （1）在平行四邊形中，，，翻折后，
    又、為平面內(nèi)兩條相交直線，平面，
    平面，平面平面；
    （2）平面平面，平面且交線，
    平面，從而，，，，
    設(shè)的中點(diǎn)為，則，
    同理，，即為三棱錐外接球的球心，球半徑為，
    三棱錐外接球的體積.
    （3）作與的延長線交于點(diǎn)，連接，平面， 
    即為二面角的平面角，
    ，
    為等腰三角形，且，，
    在中，，為等邊三角形，
    二面角的大小為．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】三角形面積為S=(a+b+c)r,a,b,c為三角形三邊長,r為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為 ( )
    A. V=abc B. V=Sh
    C. V=(ab+bc+ac)·h(h為四面體的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分別為四面體四個(gè)面的面積,r為四面體內(nèi)切球的半徑,設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個(gè)面的距離都是r)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”.三國時(shí)期，吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲100枚飛鏢，則估計(jì)飛鏢落在區(qū)域1的枚數(shù)最有可能是（ ）
    A.30B.40C.50D.60
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是為菱形，在平面內(nèi)的射影恰為線段的中點(diǎn).
    （1）求證：；
    （2）若，，求二面角的平面角的余弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0≤f(x)≤1；當(dāng)x∈(0，π)且x≠時(shí)， ，則函數(shù)y=f(x)-|sinx|在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
    A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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    【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
    A.AC⊥BEB.EF平面ABCD
    C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在四棱錐中， 平面， ， ，且， 為線段上一點(diǎn).
    （1）求證：平面平面；
    （2）若且，求證： 平面，并求四棱錐的體積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點(diǎn)A到直線的距離為．
    求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    若線段MN平行于y軸，滿足，動(dòng)點(diǎn)P在直線上，滿足證明：過點(diǎn)N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點(diǎn)F．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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    【題目】已知正所在平面垂直平面，且邊在平面內(nèi)，過、分別作兩個(gè)平面、（與正所在平面不重合），則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
    A.存在平面與平面，使得它們的交線和直線所成角為
    B.直線與平面所成的角不大于
    C.平面與平面所成銳二面角不小于
    D.平面與平面所成銳二面角不小于
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案