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    【題目】已知四棱錐的底面ABCD是邊長為2的正方形,且.若四棱錐P-ABCD的五個頂點在以4為半徑的同一球面上,當PA最長時,則______________;四棱錐P-ABCD的體積為______________.

    【答案】90°

    【解析】

    易得平面PAD,P點在與BA垂直的圓面內(nèi)運動,顯然,PA是圓的直徑時,PA最長;將四棱錐補形為長方體,易得為球的直徑即可得到PD,從而求得四棱錐的體積.

    如圖,由,得平面PAD,

    P點在與BA垂直的圓面內(nèi)運動,

    易知,當P、、A三點共線時,PA達到最長,

    此時,PA是圓的直徑,則;

    ,所以平面ABCD

    此時可將四棱錐補形為長方體,

    其體對角線為,底面邊長為2的正方形,

    易求出,高

    故四棱錐體積.

    故答案為: (1) 90° ; (2) .

    練習冊系列答案
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    【題目】已知函數(shù).

    1)若函數(shù)處的切線過點,求的解析式;

    2)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)取值范圍;

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    1)證明:點恒在橢圓.

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    (2)f(x)≤|2x1|的解集包含,求m的取值范圍.

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    【題目】已知函數(shù).

    1)討論的單調(diào)性;

    2)若,設,證明:,,使.

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    【題目】已知.

    1)若,求處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積;

    2)若上的最大值為,求的值.

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    A. B. C. D.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù),若函數(shù)上存在兩個極值點.

    (Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍;

    (Ⅱ)證明:.

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