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    (12分) 如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，
    


    （1）求證：∥平面；
    


    （2）求二面角的大小.
    


     
    


    


     
    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






     
    


    解法一：（1）證明：連接
    


          
    


        
    


                            
    


         ∥。  ……………………3分
    


    


    ∥平面 …………………………5分
    


    （2）解：在平面
    


    [來源:Z*xx*k.Com]
    


    


    


    —— ……………………8分
    


    設(shè)。
    


    在
    


    所以，二面角——的大小為。
………………12分
    


    解法二：建立空間直角坐標(biāo)系—，如圖，
    


    （1）證明：連接連接。設(shè)
    


    則
    


    


    


    ∥。
…………………………3分
    


    ∥平面…………5分
    


    （2）解：
    


    設(shè)
    


    故 
    


    同理，可求得平面。………………9分
    


    設(shè)二面角——的大小為
    


        的大小為�！�12分
    


     
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)．
    （Ⅰ）求證：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大��；
    （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分12分）
      
    如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，
      
    D為CC1中點(diǎn)。
      
    （1）求證：AB1⊥面A1BD；
      
    （2）求二面角A－A1D－B的正弦值；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧朝陽高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.
    


    


    （I）求證：A1C//平面AB1D；
    


    （II）求二面角B—AB1—D的大�。�
    


    （III）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆新疆喀什二中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（4部）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （滿分12分）如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)．
    


    


    (1)求證：AB1⊥平面A1BD；
    


    (2)求二面角A－A1D－B的余弦值；
    


    (3)求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年廣東省高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分）
    


    如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長(zhǎng)為正方形，為底面
    


    對(duì)角線交點(diǎn)，側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).                 

    


    （Ⅰ）求證：AC⊥SD 
    


    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，為中點(diǎn),求證:∥平面PAC;
    


    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案