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    【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，，，．
    （1）求和的通項(xiàng)公式；
    （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1），；（2）．
    【思路分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式列方程求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差及等比數(shù)列的公比，即可寫出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．
    【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為．
    由已知，得，而，所以．
    又，解得，所以．（2分）
    由，可得 ①．
    由，可得 ②，
    聯(lián)立①②，解得，，由此可得．（4分）
    所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為．（5分）
    （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
    由，，有，
    故，（6分）
    ，
    上述兩式相減，得
    ，（8分）
    即，
    所以數(shù)列的前項(xiàng)和為．（10分）
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上，且．將分別沿折起，使點(diǎn)重合于點(diǎn)，如圖2所示.
    （1）求證：平面；
    （2）若正方形的邊長為4，求三棱錐的內(nèi)切球的半徑.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：
    ①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；
    ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
    ③曲線C不可能是圓；
    ④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜.
    其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+pn+q（p，q∈R），且a2 ， a3 ， a5成等比數(shù)列．
    （1）求p，q的值；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
    A.2014×2015
    B.2015×2016
    C.2014×2016
    D.2015×2015
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)bn=  ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知兩個(gè)無窮數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，，，，對任意的，都有.
    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （2）若為等差數(shù)列，對任意的，都有.證明：；
    （3）若為等比數(shù)列，，，求滿足的值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)
    （1）求函數(shù)的極值；
    （2）當(dāng)時(shí)，過原點(diǎn)分別做曲線 與的切線，，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】把下列各命題作為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．
    (1)若α＝β，則sin α＝sin β；
    (2)若對角線相等，則梯形為等腰梯形；
    (3)已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案