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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    b
    |=1，且
    b
    與
    b
    +
    a
    的夾角為30°，則|
    a
    |的取值范圍是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：把|
    a
    |    ，|
    b
    |    ，|
    b
    +
    a
    |    看成三角形的三條邊，利用余弦定理求出|
    a
    |2    ，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出|
    a
    |的取值范圍．
    解答：解：∵非零向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    b
    |=1，且
    b
    與
    b
    +
    a
    的夾角為30°，
    ∴|
    a
    |2    =|
    b
    |2    +|
    b
    +
    a
    |2    -2|
    b
    |•|
    b
    +
    a
    |    cos30°
    =|
    b
    +
    a
    |2-
    		3
    |
    b
    +
    a
    |+1
    =（|
    b
    +
    a
    |-
    		3
    2
    ）2+
    1
    4
    ≥
    1
    4
    ，
    ∴|
    a
    |    ≥
    1
    2
    ，
    故選C．
    點(diǎn)評：本題考查向量的模的取值范圍，解題時要注意余弦定理、二次函數(shù)性質(zhì)等知識點(diǎn)的合理運(yùn)用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知非零向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，求證：
    a
    ⊥
    b
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知非零向量
    a
    、
    b
    滿足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |    ，
    ①若
    a
    、
    b
    共線，則
    a
    =-2
    b
    ；
    ②若
    a
    、
    b
    不共線，則以|
    a
    |、|
    a
    +2
    b
    |、2|
    b
    |    為邊長的三角形為直角三角形；
    ③2|
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |    ； ④2|
    b
    |＜|
    a
    +2
    b
    |    ．
    其中正確的命題序號是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•鷹潭一模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		3
    3
    |
    a
    |，則
    a
    +
    b
    與
    a
    -
    b
    的夾角為
    π
    3
    π
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•杭州模擬）已知非零向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    a
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    與
    b
    的夾角為120°，則|
    b
    |=
    1
    1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    滿足
    a
    ⊥
    b
    ，則函數(shù)f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案