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    設(shè)m∈N+，log2m的整數(shù)部分用F（m）表示，則F（1）+F（2）+…+F（1024）的值是

    1. A.
      8204
    2. B.
      8192
    3. C.
      9218
    4. D.
      8021
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				A
    分析：先找到能使得log2m是整數(shù)的m，再找到介于相鄰的兩個這樣的m值之間的整數(shù)的個數(shù)，分別求值相加即可
    解答：由題意知F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+F（6）+F（7）+F（8）+…+F（1024）=F（1）+F（2）+F（2）+F（4）+F（4）+F（4）+F（4）+F（8）+…+F（1024）
    =（0+1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29）+10
    設(shè)S=1×2+2×22+3×23+4×24+…+9×29
    則2S=1×22+2×23+3×24+…+8×29+9×210
    ∴兩式相減得：-S=2+22+23+…+29-9×210==-8×210-2
    ∴S=8×210+2
    ∴F（1）+F（2）+…+F（1024）=8×210+2+10=8204
    故選A
    點評：本題考察對數(shù)運算、錯位相減法，要求對問題有較強的歸納分析能力和較好的運算能力．屬中檔題				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，Sn=an+1-3n-1，n∈N*．
    （Ⅰ）證明：數(shù)列an+3是等比數(shù)列；
    （Ⅱ）對k∈N*，設(shè)f(n)=
    Sn-an+3n  n=2k-1 
    log2(an+3)  n=2k.
    求使不等式cos（mπ）[f（2m2）-f（m）]≤0成立的正整數(shù)m的取值范圍．．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+4a3+…+2n-1an=9-6n．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）設(shè)bn=n(3-log2
    |an|
    3
    )    ，探求使
    n
    i=1
    1
    bi
    ＞
    m-1
    6
    恒成立的m的最大整數(shù)值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知
    .
    m
    =(log2(x+1)，x)，
    .
    n
    =(1，-
    1
    x
    )    ，設(shè)f(x)=
    .
    m
    •
    .
    n
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的定義域．
    （2）當(dāng)x∈[2，+∞）時，求f（x）的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）
    （Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[m，n]（m＞-1）上的值域為[log2
    p
    m
    ，log2
    p
    n
    ]    ，求實數(shù)P的取值范圍；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=log2(x2-3x+5)，h（t）=|t-a|+|t|，是否存在實數(shù)a，使得h（t）≥2f（x）-g（x）對任意x∈（-1，+∞），t∈R恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶市西南師大附中2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)(文)試題
				題型：044
			
    

						
    

    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝an+1－3n－1，n∈N*．
    

    (1)證明：數(shù)列{an＋3}是等比數(shù)列；
    

    (2)設(shè)f(n)＝log2(an＋3)．求使不等式cos(mπ)[f(2m2)－f(m)]≤0成立的正整數(shù)m的取值范圍．
    

    

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案