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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				命題“若函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，則loga2＜0”的逆否命題是（ ）
    A．若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數
    B．若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數
    C．若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數
    D．若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據逆否命題的定義，直接作答即可．
    解答：解：根據題意，分析可得，
    原命題的條件是“若函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數”，
    結論是“則loga2＜0”．
    由逆否命題的定義，可得其逆否命題為“若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數”．
    故答案A．
    點評：本題考查四種命題的定義，應注意常見的否定表述，如都是的否定為不都是等．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知以下四個命題：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．
    ②若
    x-1x-2
    ≤0    ，則（x-1）（x-2）≤0．
    ③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題．
    ④若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中為真命題的是
     
    （填上你認為正確的序號）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    將下面不完整的命題補充完整，并使之成為一個真命題：若函數f（x）=2x的圖象與函數g（x）的圖象關于
    直線y=x
    直線y=x
    對稱，則函數g（x）的解析式是
    g（x）=log2x
    g（x）=log2x
    ．（填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    19、已知：命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數，則m≤1，則
    ①否命題是“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數，則m＞1，”，是真命題；
    ②逆命題是“若m≤1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數”，是假命題；
    ③逆否命題是“若m＞1，則函數在f（x）=ex-mx（0，+∞）上是減函數”，是真命題；
    ④逆否命題是“若m＞1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函數”，是真命題．
    其中正確結論的序號是
    ④
    ④
    ．（填上所有正確結論的序號）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題，若函數f（x）=2+log3x的圖象與g（x）的圖象關于
    x軸
    x軸
    對稱，則函數g（x）=
    g（x）=-2-log3x
    g（x）=-2-log3x
    ．（注：填上你認為可以成為真命題的一種答案即可）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列命題：①若函數f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點Q（1+△x，3+△y），則
    △y
    △x
    =4+2△x    ；③加速度是動點位移函數S（t）對時間t的導數；④y=
    x2
    2x
    +lgx    ，則y′=
    2x•2x-x2•2x
    22x
    -
    1
    x
    ．
    其中正確的命題為
    ①②
    ①②
    ．（寫上序號）
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案