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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    如果一條直線垂直于平面內的：①三角形的兩條邊；②圓的兩條弦；③平行四邊形的一組鄰邊；④梯形的兩腰，其中能說明直線與平面垂直的有
    ①、③、④
    ①、③、④
    ．（只填序號）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用線面垂直的判定定理，分別對各項中的線段所在直線的位置關系進行判斷，即可得到符合題意的選項．
    解答：解：根據線面垂直的判定定理，
    如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線與相交直線確定的平面垂直．
    由此判斷：①三角形的兩條邊所在直線是相交直線，符合題意；
    ②圓的兩條弦有可能是平行的位置關系，不一定相交，故不符合題意；
    ③平行四邊形的一組鄰邊所在直線是相交直線，符合題意；
    ④梯形的兩腰所在直線是相交直線，符合題意．
    因此，符合題意的條件是①、③、④
    故答案為：①、③、④
    點評：本題給出幾個條件，要我們找出能使直線與平面垂直的條件．著重考查了直線與平面垂直的判定定理及其判定方法的知識，屬于基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，PB⊥BC（注：如果一條直線垂直于平面內任何一條直線，那么稱這條直線垂直于這個平面）
    （1）證明：MN∥面PAD；
    （2）若∠PDA=θ，當θ為何值時，MN和AB，PC都垂直？并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    判斷題：正確的在括號內打“√”,不正確的打“×”.
    (1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.(    )
    (2)如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )
    (3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )
    (4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內.(    )
    (5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    判斷題：正確的在括號內打“√”,不正確的打“×”.
    (1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.(    )
    (2)如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )
    (3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )
    (4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內.(    )
    (5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如果一條直線垂直于平面內的：①三角形的兩條邊；②圓的兩條弦；③平行四邊形的一組鄰邊；④梯形的兩腰，其中能說明直線與平面垂直的有______．（只填序號）
    

			
    

			
    
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