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    選修4-5　不等式證明選講
    設(shè)a，b，c均為正數(shù)，證明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：將左邊加上a+b+c，再使用基本不等式，從而可證
    解答：證明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    +a+b+c=(
    a2
    b
    +b)+(
    b2
    c
    +c)+(
    c2
    a
    +a)     3分 
    ≥2a+2b+2c 9分
    即得
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    .10分
    點(diǎn)評：本題以不等式為載體，考查基本不等式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題目特征，創(chuàng)造符合基本不等式的條件．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （10分）選修4―5　不等式證明選講
    已知是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分
      
    A．選修4—1　幾何證明選講
      
    如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。
      
      
    B．選修4—2　矩陣與變換
      
    在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
      
    C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
      
    在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值。
      
    D．選修4—5　不等式證明選講
      
    設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（江蘇卷）
				題型：解答題
			
    

						
    從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分
    A．選修4—1　幾何證明選講
    如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。
    B．選修4—2　矩陣與變換
    在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
    C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
    在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值。
    D．選修4—5　不等式證明選講
    設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧名校領(lǐng)航高考預(yù)測試（六）數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分10分）選修4—5　不等式證明選講
    


    已知是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案