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    設(shè)a、b、c是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊（a≠c），且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數(shù)列，那么直線（cosAcosC+cos2B）x-ysinA+a=0與直線（1+cosB）x+ysinC-c=0的位置關(guān)系是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先利用lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數(shù)列，可得sin2B=sinAsinC，再驗(yàn)證（cosAcosC+cos2B）（1+cosB）-sinAsinC=0，從而得結(jié)論．
    解答：解：由題意，∵lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數(shù)列，
    ∴sin2B=sinAsinC
    ∴（cosAcosC+cos2B）（1+cosB）-sinAsinC=0
    ∴直線（cosAcosC+cos2B）x-ysinA+a=0與直線（1+cosB）x+ysinC-c=0垂直
    故選B．
    點(diǎn)評(píng)：本題以等差數(shù)列為載體，考查直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是利用兩條直線垂直的充要條件．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)A，B，C是半徑為1的圓上三點(diǎn)，若AB=
    		3
    ，則
    AB
    •
    AC
    的最大值為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是互不共線的非零向量，給出下列命題：①(
    a
    •
    b
    )2≤|
    a
    |2|
    b
    |2    ；②(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ；③若|3
    a
    +2
    b
    |=|3
    a
    -2
    b
    |    ，則
    a
    與
    b
    垂直；④在等邊△ABC中，
    AB
    與
    BC
    的夾角為60°，上述命題中正確命題個(gè)數(shù)為（　�。�
    
                
    A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    （當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號(hào)成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
    ②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且
    AC
    =λ
    CB
    ，則f(
    x1+λx2
    1+λ
    )≥
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ；
    ④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
    3
    		3
    2
    ．
    其中，正確命題的序號(hào)是
    ①③④
    ①③④
    （寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2010•成都一模）如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧
    BC
    、
    CA
    、
    AB
    在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)
    BC
    =a，
    CA
    =b，
    AB
    =c，a，b．c∈(0，π)    ，二面角B-OA-C、
    C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
    ①若α=β=γ=
    π
    2
    ，則球面三角形ABC的面積為
    π
    2
    ；
    ②若a=b=c=
    π
    3
    ，則四面體OABC的側(cè)面積為
    π
    2
    ；
    ③圓弧
    AB
    在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧
    CA
    在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a；
    ④若a=b，則α=β．
    其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
    ①②④
    ①②④
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2008•崇明縣一模）設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案