Question

甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊選拔比賽，已知甲、乙兩運(yùn)動員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在6，7，8，9，10環(huán)，其射擊比賽成績的分布列如下：

甲運(yùn)動員：

ξ	6	7	8	9	10
P	0.16	0.14	0.42	0.1	0.18

乙運(yùn)動員：

η	6	7	8	9	10
P	0.19	0.24	0.12	0.28	0.17

（Ⅰ）若甲、乙兩運(yùn)動員各射擊一次，求同時擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；

（Ⅱ）若從甲、乙兩運(yùn)動員中只能挑選一名參加某項國際比賽，你認(rèn)為讓誰參加比賽較合適？并說明理由.

Answer 1

（Ⅰ）甲、乙兩運(yùn)動員同時擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率為0.126

（Ⅱ）甲、乙兩運(yùn)動員射擊成績的均值相等，但甲射擊成績的穩(wěn)定性比乙要好，故選派甲參加比賽較合適

解析:

（Ⅰ）記“甲運(yùn)動員擊中環(huán)”為事件 ；“乙運(yùn)動員擊中環(huán)”為事件；“甲、乙兩運(yùn)動員同時擊中9環(huán)（含9環(huán)）”為事件C.                                       （2分）

因為，.     （4分）

所以.

故甲、乙兩運(yùn)動員同時擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率為0.126.                    （6分）

 （Ⅱ）由分布列可知，.  （7分）

.

（8分）

又.                   （9分）

（10分）

因為，，所以甲、乙兩運(yùn)動員射擊成績的均值相等，但甲射擊成績的穩(wěn)定性比乙要好，故選派甲參加比賽較合適.                                      （12分）