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    已知函數(shù)是奇函數(shù)。
      
    （1）求的值；
      
    （2）請討論它的單調(diào)性，并給予證明。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）（2）見解析
      
    解析:
    （1）是奇函數(shù)，；
      
    即，解得：，其中（舍）；
      
    經(jīng)驗證當(dāng)時，確是奇函數(shù)。
      
    （2）先研究在（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，任取x1、x2∈（0，1），且設(shè)x1<x2 ，則
      
      
    得>0，即在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
      
    由于是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)在（－1，0）內(nèi)單調(diào)遞減。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=loga
    x+1
    x-1
    ，（a＞0，且a≠1）
    （Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明f(x)=loga
    x+1
    x-1
    在定義域上是奇函數(shù)；
    （Ⅱ）對于x∈[2，4]f(x)=loga
    x+1
    x-1
    ＞loga
    m
    (x-1)2(7-x)
    恒成立，求m的取值范圍；
    （Ⅲ）當(dāng)n≥2，且n∈N*時，試比較af（2）+f（3）+…+f（n）與2n-2的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)；
    （3）設(shè)F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個命題：
    ①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
    		x
    )2    表示同一個函數(shù)；
    ②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
    ③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
    ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
    其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)    是奇函數(shù)．
    


    （1）求實數(shù)的值；
    


    （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
    


    （3）求函數(shù)的值域．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)    是奇函數(shù)．
        
    （1）求實數(shù)的值；
        
    （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
        
    （3）求函數(shù)的值域
        
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案