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    平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
    OC
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    （O為原點(diǎn)），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點(diǎn)C的軌跡是（　�。�
    A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    設(shè)C（x，y），則
    OC
    =（x，y），
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，3），
    ∵
    OC
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    ，
    ∴
    x=3λ1-λ2
    y=λ1+3λ2
    ，又λ1+λ2=1，
    ∴x+2y-5=0，表示一條直線．
    故選：A
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
    		3
    ．
    （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （2）若直線l：y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且
    OA
    •
    OB
    =0    （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    等腰三角形的頂點(diǎn)是A（4，2），底邊一個端點(diǎn)是B（3，5），求另一個頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知長為
    		2
    +1    的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動，P是AB上的一點(diǎn)，且
    AP
    =
    		2
    2
    PB
    ，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若動點(diǎn)P（x1，y1）在曲線y=2x2+1上移動，則點(diǎn)P與點(diǎn)（0，-l）連線中點(diǎn)的軌跡方程為（　　）
    A．y=2x2B．y=4x2C．y=6x2D．y=8x2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
    （1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
    （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點(diǎn)P（x，y）滿足|PF1|-|PF2|=10，則動點(diǎn)P的軌跡方程是______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知橢圓的一個焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案