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    設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    設(shè)P（x，y），圓上的動點(diǎn)N（x0，y0），則
    線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（
    x
    2
    ，
    y
    2
    ），線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（
    x0-3
    2
    ，
    y0+4
    2
    ），
    又∵平行四邊形的對角線互相平分，
    ∴
    x
    2
    =
    x0-3
    2
    y
    2
    =
    y0+4
    2
    可得
    x0=x+3
    y0=y-4
    ，
    ∵N（x0，y0），即N（x+3，y-4）在圓上，
    ∴N點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足圓的方程，代入化簡可得（x+3）2+（y-4）2=4，
    直線OM與軌跡相交于兩點(diǎn)（-
    9
    5
    ，
    12
    5
    ）和（-
    21
    5
    ，
    28
    5
    ），不符合題意，舍去
    故答案為：（x+3）2+（y-4）2=4（點(diǎn)（-
    9
    5
    ，
    12
    5
    ）和（-
    21
    5
    ，
    28
    5
    ）除外）
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，直線l：x＝4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）點(diǎn)P是橢圓C上動點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動．
    （1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；
    （2）過B點(diǎn)的直線L與圓C有兩個交點(diǎn)A，D．當(dāng)CA⊥CD時，求L的斜率．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上一個動點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)是（12，0），當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    A為y軸上異于原點(diǎn)O的定點(diǎn)，過動點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，動點(diǎn)P滿足|
    PA
    +
    PO
    |=2|
    PB
    |    ，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
    A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
    OC
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    （O為原點(diǎn)），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點(diǎn)C的軌跡是（　�。�
    A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設(shè)P是該圓的過點(diǎn)（3，3）的弦的中點(diǎn)，則動點(diǎn)P的軌跡方程是______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    一個平整的操場上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動點(diǎn)P滿足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個仰角總相等，則P的軌跡是（　�。�
    A．直線B．線段C．圓D．橢圓
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
    9
    5
    的距離的比是常數(shù)
    5
    3
    ，求點(diǎn)M的軌跡．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案