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    已知cos（75°+α）=
    1
    3
    且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先判斷α+75°的范圍，然后求出其正弦值，觀察發(fā)現(xiàn)，α+75°與15°-α互余，再利用誘導公式求cos（15°-α）的值．
    解答：解：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
    ∵cos（75°+α）=
    1
    3
    ，∴α+75°是第四象限角，
    ∴sin（75°+α）=-
    		1-(
    1
    3
    )2
    =-
    2
    		2
    3
    ，
    ∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-
    2
    		2
    3
    ．
    故選B．
    點評：考查同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式，屬于三角函數(shù)中的一類具有一定綜合性的訓練題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知tanα=2，求
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    的值
    （2）已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    計算：
    （1）log89•log32+lg5lg20+（lg2）2
    （2）已知cos（75°+α）=
    13
    ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）設tanα=-
    1
    2
    ，求
    1
    sin2α-sinαcosα-2cos2α
    的值；
    （2）已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，且-180°＜α＜-90°，求cos（15°-α）的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知cos（75°+α）=
    13
    ，其中α為第三象限角，求cos（105°-α）+sin（α-105°）的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案