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    設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x-1)=2x2-8x+8, f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)且f(x-1), -, f(x)成等差數(shù)列, 則x的值一定是

    [  ]

    A.2  B.3  C.2和3  D.2和-3

    答案:C
    解析:

    解: f(x-1)=x2-6x+8

           f(x)=x2-4x+3

        2x2-10x+11=-1

        x2-5x+6=0

          x=2或3


    提示:

    由已知用方程思想求出f(x-1), 再由函數(shù)概念求出f(x), 然后由等差數(shù)列的概 念列出方程求x. 兩根都適合題意.

    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足條件:①當x∈R時,f(x-4)=f(2-x),且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)
    ;②f(x)在R上的最小值為0.
    (1)求f(1)的值及f(x)的解析式;
    (2)若g(x)=f(x)-k2x在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍;
    (3)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)=ex+1,g(x)=(e-1)x+2(e是自然對數(shù)的底數(shù)).
    (1)判斷函數(shù)H(x)=f(x)-g(x)零點的個數(shù),并說明理由;
    (2)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1∈(0,1),且f(an)=g(an+1),n∈N*;
    ①求證:0<an<1;
    ②比較an與(e-1)an+1的大。

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    科目:高中數(shù)學 來源:江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次聯(lián)考2008屆高三數(shù)學試卷(理科) 題型:013

    設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(-x)-f(x)=0且x∈R時都有f(x+3)=f(-x-2)已知f(1)=2,則f(2007)=

    [  ]

    A.1

    B.2

    C.4

    D.2007

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(n+1)=(n∈N*),且f(1)=2,則f(20)等于(    )

    A.95              B.97             C.105                 D.192

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    科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山西省高二暑假考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

    設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x),f(x)=f(2x),且當時,f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數(shù)為(    )

    A.5                  B.6              C.7             D.8

     

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