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				求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：欲求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積，可利用定積分計算，即求出被積函數(shù)y=πsin2x在0→π上的積分即可．
    解答：解：設(shè)旋轉(zhuǎn)體的體積為V，
    則v=
    ∫
    π
    0
    πsin2xdx=π
    ∫
    π
    0
    1-cos2x
    2
    dx=
    π
    2
    [π-
    ∫
    π
    0
    cos2xdx]
    =
    π2
    2
    -
    π
    2
    •2
    ∫
    π
    0
    cosxd(2x)    =
    π2
    2
    -π•sin2x
    .
    π
    0
    ．
    故旋轉(zhuǎn)體的體積為：
    π2
    2
    ．
    點評：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)的二倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
    D．選修4-5：不等式選講
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•徐州模擬）（選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    01
    ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    01
    ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案