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    如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)（左）視圖為等邊三角形，為的中點.
              
    (1)求證：∥平面；
    (2)設(shè)垂直于，且，求點到平面的距離.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）根據(jù)線面平行的判定定理可知，當(dāng)成立時得到證明。
    （2）

    試題分析：(1)由三視圖畫出直觀圖，如圖，

    這是一個正三棱柱，連接和，交點為,則為的中點，連接,
    因為為中點，所以,       6分
    (2)過作,垂足為,連接，
    因為側(cè)面垂直于底面，所以，所以在內(nèi)的射影為，由，
    用等體積法          12分
    點評：主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解，屬于基礎(chǔ)題。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在四棱柱

    （1）當(dāng)正視方向與向量的方向相同時，畫出四棱錐的正視圖（要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過程）；
    （2）若M為PA的中點，求證：求二面角
    （3）求三棱錐的體積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（  ）
    A．若，則
    B．若，則
    C．若，則
    D．若，則
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知：是不同的直線，是不同的平面，給出下列五個命題：
    ①若垂直于內(nèi)的兩條直線，則；
    ②若，則平行于內(nèi)的所有直線；
    ③若且則；
    ④若且則；
    ⑤若且則.其中正確命題的序號是               
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.為使，應(yīng)選擇下面四個選項中的條件（   ）
    A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.

    (Ⅰ)  求證：平面平面；
    (Ⅱ)  當(dāng)，且時，確定點的位置，即求出的值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點，，且

    （1）證明：；
    （2）求二面角的余弦值。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.

    （1）求證：;
    （2）當(dāng)時，求三棱錐的體積；
    （3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在棱長為的正方體中，分別為的中點．

    （1）求直線與平面所 成 角的大��；
    （2）求二面角的大�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案