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1．一元二次方程x²-2x-3=0的根為               【      】        

A．x₁=1，x₂=3      B．x₁= -1，x₂=3    C．x₁= -1，x₂= -3     D．x₁=1，x₂= -3

2．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90º，SinB的值是    【      】

 A．        B．      C．        D． 

3．二次函數(shù)的頂點(diǎn)為【       】

A．（3，-1）   B．（3，1）   C．（-3，1）   D．（-3，-1）         

4．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為【      】

   A.        B.       C.         D.  

5．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，∠BAC=20°，∠BOC等于   【       】

A．20°           B．30°           C．40°       D．50°

6．二次函數(shù) 的圖像可能是               【       】

得分

評(píng)卷人

7．Rt△ABC中，∠C＝90⁰，=，AB =10，則BC＝　　　　．

8．如圖，⊙O直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，OA=2,則AB=         ．

9．寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)（1，－1）的函數(shù)的表達(dá)式                    ．

10．⊙O的半徑是3，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，PO=1，則點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離是        ．

11．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)，

其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則該圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為　　　　　　　　．

12．如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是              

13．如圖，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是_______________．

14．如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，

若OA=3，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為            ．

15．如圖，把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A’的位置上．若OB=，tan∠AOB=2，求點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_______________．

得分

評(píng)卷人

16．(8分) 計(jì)算：

得分

評(píng)卷人

17．（9分）已知：如圖，□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).

求證：△AFD≌CEB．

得分

評(píng)卷人

18．（9分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B，C重合)，連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE．記CD的長(zhǎng)為t．如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

得分

評(píng)卷人

19．（9分）張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券，各自設(shè)計(jì)了一種方案：

張彬：如圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張彬得到了入場(chǎng)券；否則，王華得到入場(chǎng)券；

王華：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中．從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場(chǎng)券；否則，張彬得到入場(chǎng)券．

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)，分析張彬和王華的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平．

得分

評(píng)卷人

20．（9分）如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是的中點(diǎn)，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；

（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

得分

評(píng)卷人

21．（10分）請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你畫的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．

得分

評(píng)卷人

22．（10分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

(1)    求證：DC=BC;

(2)    E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

(3)    在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值.

得分

評(píng)卷人

23．（11分）如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）． （1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．