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                    金堂中學(xué)高2009級(jí)數(shù)學(xué)定時(shí)訓(xùn)練題(二)

     姓名                成績          (考試時(shí)間80分鐘)

    一、選擇題(每題5分,共50分)

    1、設(shè)集合, ,  則A∩B=            (  )

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    A.   B.  C.  D.

    試題詳情

    2、集合A={x|<0=,B={x || x -b|<a,若“a=1”是“A∩B≠”的充分條件, 則b的取值范圍是                                           (  )

       A.-2≤b<0     B.0<b≤2       C.-3<b<-1   D.-1≤b<2

    試題詳情

    3、(理科)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi),z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在                   (  )

        A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

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      (文科)函數(shù)y=-1(X≤0)的反函數(shù)是                               (   )

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    (A)y=(x≥-1)  (B)y= -(x≥-1)

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     (C) Y=(x≥0)     (d)Y= - (x≥0)

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    4、若,則                                          (  )

    (A)a<b<c           (B)c<b<a            (C)c<a<b          (D)b<a<c

    試題詳情

    5、若,且,則向量的夾角為           (  )

    (A)30°   (B)60°     (C)120°   (D)150°

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    6、(理科)函數(shù)f(x)=                                  ( )

    試題詳情

    (A)在上遞增,在上遞減

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        (B)在上遞增,在上遞減

    試題詳情

        (C)在上遞增,在上遞減

    試題詳情

      (D)在上遞增,在上遞減

    試題詳情

    (文科)點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),滿足,則點(diǎn)O是△ABC的                                                             ( )

        A.三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)         B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

      C.三條中線的交點(diǎn)            D.三條高的交點(diǎn)

    試題詳情

    7、已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等,的中點(diǎn),則所成的角的余弦值為                                                       (  )

    試題詳情

    A.           B.        C.         D.

    試題詳情

    8、從20名男同學(xué),10名女同學(xué)中任選3名參加體能測(cè)試,則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為                                                    (  )

    試題詳情

    A.         B.         C.         D.

    試題詳情

    9、(理科)設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則       (  )

    試題詳情

    A.     B.      C.      D.

    試題詳情

    (文科)設(shè)P為曲線C:上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線

    試題詳情

    傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為                  (  )

    試題詳情

    A.             B.            C.                     D.

    試題詳情

    10、若直線通過點(diǎn),則                           (  )

    試題詳情

    A.          B.          C.         D.

    試題詳情

    二、填空題(每題4分,共16分)

    11、設(shè)向量,若向量與向量共線,則    

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    12、(理科)在數(shù)列在中,,,,其中為常數(shù),則的值是       

    試題詳情

       (文科)在數(shù)列在中,,,,其中為常數(shù),則            

    試題詳情

    13、某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分6段,傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生,最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生,則不同的傳遞方案共有       種.(用數(shù)字作答).

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    14、的展開式中常數(shù)項(xiàng)為       ;各項(xiàng)系數(shù)之和為          .(用數(shù)字作答)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    二、解答題:(共34分)

    15、(10分)在中,

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    (Ⅰ)求的值;

    試題詳情

    (Ⅱ)設(shè)的面積,求的長.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    17、(12分)(理科)設(shè)函數(shù)

    試題詳情

    (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

    試題詳情

    (Ⅱ)已知對(duì)任意成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

    試題詳情

    (文科)設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

    試題詳情

    (Ⅰ)已知函數(shù)處取得極值,求的值;

    試題詳情

    (Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    18、(12分)文本框:  在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

    (Ⅰ)證明AB⊥平面VAD.

    (Ⅱ)求面VAD與面VDB所成的二面角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    1、D 2、D 3、(理)B(文)4、C 5、C 6、(理)A(文)D 7、C 8、D 9、(理)B(文)A

    10、D

    二、填空題

    11、2  12、(理)1(文)―1  13、96  14、10、32

    三、解答題

    15、解:(Ⅰ)由,得,

    ,得

    所以.??????????????????????????????????????????? 5分

    (Ⅱ)由

    由(Ⅰ)知,

    ,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    ,

    ,

    所以.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

    17、(理)解: (1)     則  列表如下

               

    +

    0

    -

    -

    單調(diào)增

    極大值

    單調(diào)減

    單調(diào)減

         (2)   在   兩邊取對(duì)數(shù), 得 ,由于所以

             (1)

    由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時(shí),  ,

    為使(1)式對(duì)所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即

    (文)解:(1)  ,由于函數(shù)時(shí)取得極值,所以

        即

     (2) 方法一:由題設(shè)知:對(duì)任意都成立

        即對(duì)任意都成立

       設(shè) , 則對(duì)任意,為單調(diào)遞增函數(shù)

       所以對(duì)任意,恒成立的充分必要條件是

       即 ,

       于是的取值范圍是

    18、解:證明:(Ⅰ)作AD的中點(diǎn)O,則VO⊥底面ABCD.…………………………1分                

    建立空間直角坐標(biāo)系,并設(shè)正方形邊長為1,…………………………2分

    則A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),

    D(-,0,0),V(0,0,),

    ………………………………3分

    ……………………………………4分

    ……………………………………5分

    又AB∩AV=A

    ∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分

     

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量………………………………7分

    設(shè)是面VDB的法向量,則

    ……9分

    ,……………………………………11分

    又由題意知,面VAD與面VDB所成的二面角,所以其大小為…………12分

     

     

     

     


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