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1．已知復數(shù)，那么的值是

       A．                    B．                   C．                    D．

2．設全集，集合，則等于

       A．                                            B． 

       C．                                               D．

3．已知直線與圓，則圓心C到直線的距離是

       A．                   B．2                          C．                      D．

4．已知向量，若與平行，則實數(shù)等于

       A．-2                         B．2                          C．                        D．

5．設命題；命題；則是的

       A．充分而不必要條件  　B．必要而不充分條件

       C．充要條件  　　　　　D．既不充分也不必要條件

6．在正方體中，異面直線與所成角的大小為

A．30°   B．45°   C．60°   D．90°

７．已知函數(shù)的圖象，（部分）如圖所示，則的解析式是

   A．

    B．

   　C．

    D．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǖ冢奉}圖）

8．設是互不重合的直線，是不重合的平面，則下列命題為真命題的是

       A．             B．

       C．                         D．

9．已知拋物線，以（1，1）為中點作拋物線的弦，則這條弦所在的直線的方程為

       A．                                        B．    

       C．                                        D．

10．已知定義域為R的函數(shù)，它的圖像關于直線成軸對稱，又關于點

（3，0）成中心對稱，且，則的值等于

       A．0                          B．1                          C．-1                         D．2

11．已知，設事件A為“關于的方程有實根”，則事件A發(fā)生的概率為

       A．                        B．                        C．                        D．

12．若函數(shù)和只有定義域不同，而對應法則和值域都相同，則稱和為“同族函數(shù)”。設其中為非空集合，且的定義域為，值域為，則與為“同族函數(shù)”的共有

       A． 6 個                   B．7個                      C．8個                      D．9個

第II卷（非選擇題　　共90分）

13．函數(shù)的最小值是           

14． 執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的             

15．在亞丁灣某海域有一執(zhí)行任務的甲軍艦獲悉，其正東方向距離20海里處，有一艘貨輪遇海盜襲擊等待營救，甲艦南偏西30°距離10海里處有一艘乙艦，甲、乙兩艦共同實施救援行動，此時乙艦與貨輪的距離是___________海里。  

16．某�？萍紕�(chuàng)新活動小組共有32名成員，要從中選出一名成員擔任活動小組的組長，現(xiàn)按以下方法進行：將32名成員進行編號。號碼分別為1，2，3，…，32．并將1，2，3，4，…，32號成員按逆時針方向且面向圓心依此排在一個圓周上，然后按逆時針方向隔一個抽掉一個成員，被抽掉的成員向圓內(nèi)走一步，如此循環(huán)操作直至圓上只留下一個成員而終止，則最后留在圓上的這個成員就是活動小組的組長。若1開始第一個被抽掉，那么用這種方法選出的活動小組組長的號碼是             ．

17．（本小題滿分12分）

如圖，過原點且傾斜角為的直線交單位圓于點，C是單位圓與軸正半軸的交點，B是單位圓上第二象限的點，且為正三角形。

（Ｉ）求的值；

（II）求的面積。

18．（本小題滿分12分）

“五?一”放假期間，某旅行社共組織1000名游客，分三批到北京、香港兩地旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對參加兩地旅游的游客人數(shù)進行了統(tǒng)計，列表如下：

第一批

第二批

第三批

北京

200

香港

150

160

已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中，第二批參加北京游的頻率是0．21．

（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，協(xié)助旅途后勤工作，問應在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客？

（II）已知，求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率。

19．（本小題滿分12分）

下列三個圖分別是四棱錐的直觀圖、側視圖和俯視圖。直觀圖中，側面底面，M為AC的中點，側視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形，尺寸如圖所示。

（I）求證：

（II）求證；

（III）求該四棱錐的體積。

20．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（II）記，試比較與1的大小。

21．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，點，點是平面上動點，且成等差數(shù)列。

（I）求動點滿足的曲線方程；

（II）設直線與曲線交于兩點，試問：當變化時，是否存在直線，使的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。

22．(本小題滿分14分)

已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；

（II）若，求在區(qū)間上的最大值；

（III）設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍。

2009年三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查