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1．若實數(shù)x, a, 2x, b依次成等差數(shù)列，當b≠0時，則

   A．                       B．                       C．                       D．

2．已知函數(shù)；則的值是

   A．                     B．                      C．                       D．9

3．已知a, b∈R，且ab>0，則下列不等式不正確的是

   A．|a+b|≥a-b                                                B．

   C．|a+b|<|a|+|b|                                            D．

4．有3種不同的樹苗需要種植在一條直道的一側，相鄰的兩棵樹不能是同一種樹苗，若第一棵種下是甲種樹苗，那么第5棵樹又恰好是甲種樹苗的種法共有

   A．6種                     B．9種                     C．12種                   D．15種

5．已知集合是非空集合，集合，集合，則實數(shù)a的取值范圍是

   A．         B．         C．          D．

6．已知，當時，式子可以化簡為

   A．               B．             C．             D．

7．給出下列命題，則其中的真命題是（   ）

   A．若直線m、n都平行于平面，則m、n一定不是相交直線

   B．已知平面、互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若

   C．直線m、n在平面內的射影分別是一個點和一條直線，且，則

   D．直線m、n是異面直線，若，則n必與相交

8．設雙曲線的離心率分別為、，則當a、b在變化時，的最小值是（   ）

   A．2                         B．                   C．                   D．4

9．設，且f(x)的展開式中所有項的系數(shù)和為A_n，則的值為

   A．2                         B．                       C．                    D．

10．如圖所示，ABCD為梯形，折線EADCBF為某隨機變量的總體密度曲線，則

   A．                      B．                    

C．                     D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

11．已知、是兩個不共線的向量，而是兩個共線向量，則實數(shù)k=______________________.

12．在等比數(shù)列中，S_n為其前n項和，若a_n>0, a₂=4, S₄－a₁=28,則的值為______________.

13．兩條平行直線分別過點A（6，2）和B（－3，－1），各自繞A、B旋轉，若這兩條平行線距離取最大值時，兩直線的方程分別為_________________________________.

14．設，用類似推導等差數(shù)列前n項求和公式的方法，可求得________________________.

15．不等式對于一切正數(shù)x, y成立，則正數(shù)a的最小值是__________.

答  題  卡

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

題號

11

12

13

14

15

答案

16．（本小題滿分12分）

已知直線與奇函數(shù)的兩個相鄰交點間的距離是，且，求的值.

17．（本小題滿分12分）

如圖，菱形ABCD的邊長為平面ABCD，SA=SC=b=6, SB=SD=c=4.

（1）求

（2）求SC與AD所成的角.

18．（本小題滿分12分）

排球比賽的規(guī)則是5局3勝制，已知每局比賽中甲、乙兩隊獲勝的概率分別為、

（1）若前兩局中乙隊以2∶0領先，求最后甲、乙隊各自獲勝的概率；

（2）乙隊以3∶2獲勝的概率.

19．（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中a、b、c滿足條件a>b>c，且a+b+c=0；

（1）證明：一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象必有兩個不同交點A、B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A₁B₁的長的取值范圍.

20．（本小題滿分13分）

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=2，且該數(shù)列的前10項和為65，若正數(shù)列{b_n}滿足條件.

（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；

（2）求數(shù)列{b_n}的最大項；

（3）令，判斷在數(shù)列{c­_n}中是否存在某連續(xù)的三項或三項以上的項，按原來的排列順序得到的數(shù)列是等比數(shù)列？為什么？

21．（本小題滿分14分）

直線l與拋物線交于兩點A、B，O為坐標原點，且

（1）求證：直線l恒過一定點；

（2）若，求直線l的斜率k的取值范圍；

（3）設拋物線的焦點為F，，試問角能否等于120°？若能，求出相應的直線l的方程；若不能，請說明理由.