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練習(xí)冊

練習(xí)冊
試題

山東省棗莊市

2009屆高三年級調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題（文科）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分�？荚嚂r間120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

注意事項：

1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試類類型用2B鉛筆涂寫在答題卡上。

2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。

3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將第II卷和答題卡一并收回。

參考公式：

錐體體積公式其中S為底面面積、h為高

球的表面積公式其中R表示球的半徑

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知則（）

A． B．

C． D．

2．設(shè)復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)

（）

A． B． C． D．

A．是的圖象

B．是的圖象

C．是的圖象

D．以上說法都不對

4．已知的（）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

5．設(shè)函數(shù) （）

A．3 B．4 C．7 D．9

6．一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（）

C． D．以上都不對

7．不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

8．已知的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量周長的最小值為（）

A． B． C． D．

9．現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是3，且這10個數(shù)的平方和是100，那么這個數(shù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知的值是（）

A． B． C． D．

11．將圓軸正方向平移1個單位后得到圓C，若過點（3，0）的直線和圓C相切，則直線的斜率為（）

A． B． C． D．

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

注意事項：

1．第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。

2．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

把答案寫在題中的橫線上。

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的

焦點相同，離心率為，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。

14．右圖中程序框圖輸出的結(jié)果是。

15．已知。

16．設(shè)的最大值為。

說明、證明過程或演算步驟。

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字

17．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）求

（2）當(dāng)的值域。

18．（本小題滿分12分）

先后拋擲兩枚骰子，每次各1枚，求下列事件發(fā)生的概率：

（1）事件A：“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”；

（2）事件B：“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”。

19．（本小題滿分12分）

（1）證明：平面平面PAB；

（2）求二面角A―BE―P的大小。

20．（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列

21．（本小題滿分12分）

已知的頂點A、B在橢圓

（1）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及的面積；

（2）當(dāng)，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程。

22．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的取值范圍；

（3）若對于任意的上恒成立，求的取值范圍。

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD CCCB AADB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．

14．

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1） 2分

4分

6分

（2）

根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

當(dāng)時，

取最大值1 8分

當(dāng)時

10分

即 12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。 2分

（1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點數(shù)之和不大于3為事件A₁，則事件A₁發(fā)生的概率為： 4分

事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

7分

（2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

12分

BCD是等邊三角形，

E是CD的中點，

而AB//CD， 2分

又平面ABCD，

而呵呵平面PAB。 4分

又平面PAB。 6分

（2）由（1）知，平面PAB，所以

又是二面角A―BE―P的平面角 9分

平面ABCD，

在

故二面角A―BE―P的大小是 12分

20．解：（1）

是首項為的等比數(shù)列 2分

4分

當(dāng)仍滿足上式。

注：未考慮的情況，扣1分。

（2）由（1）得，當(dāng)時，

8分

兩式作差得

12分

21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為

由得A、B兩點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。

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又的距離。

4分

（2）設(shè)AB所在直線的方程為

由

因為A，B兩點在橢圓上，所以

即 5分

設(shè)A，B兩點坐標(biāo)分別為，則

且 6分

8分

又的距離，

即 10分

邊最長。（顯然）

所以AB所在直線的方程為 12分

22．解：（1）

當(dāng)

令 3分

當(dāng)的變化情況如下表：

0

2

-

0

+

0

-

0

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

所以上是增函數(shù)，

在區(qū)間上是減函數(shù) 6分

（2）的根。

處有極值。

則方程有兩個相等的實根或無實根，

8分

解此不等式，得

這時，是唯一極值。

因此滿足條件的 10分

注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。

（3）由（2）知，當(dāng)恒成立。

當(dāng)上是減函數(shù)，

因此函數(shù) 12分

又上恒成立。

于是上恒成立。

因此滿足條件的 14分

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