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1．的值是

A．                       B．                          C．                       D．

2．直線2x-y+3=0的傾斜角所在的區(qū)間是

A．                  B．                 C．               D．

3．橢圓的右焦點到直線的距離是

A．                         B．                       C．1                            D．

4．設(shè)M和m分別表示函數(shù)的最大值和最小值，則M+m等于

A．                           B．                          C．                        D．－1

5．等差數(shù)列的前8項之和為32，則等于

A．8                           B．16                          C．32                          D．64

6．若，則它的反函數(shù)的圖象大致是

7．若三角形的三內(nèi)角之比是1∶2∶3，則此三角形中它們所對應的邊長之比是

A．1∶2∶3                                                    B．1∶∶  

C．1∶∶2                                                 D．∶∶2

8．設(shè)s，t是非零實數(shù)，i，j是單位向量，若|si+tj|＝|ti－sj|，則向量i與j的夾角是

A．                         B．                         C．                         D．

9．如右圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱C₁D₁、C₁C上的中點，有以下四個結(jié)論：

① 直線AM與CC₁是相交直線；

② 直線AM與NB是平行直線；

③ 直線BN與MB₁是異面直線；

④ 直線AM與DD₁是異面直線．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．1                           B．2                            C．3                            D．4

10．我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，已知地球半徑為，飛船的近地點（軌道上離地球表面最近的點）距地面為，遠地點（軌道上離地球表面最遠的點）距地面為，則飛船運行軌道的短軸端點與地球表面的距離為

A．                                       B．

C．                                  D．

11．在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字的6張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為

A．                          B．                          C．                          D．

12．已知函數(shù)的定義域為，若對任意，都有，則實數(shù)c的取值范圍是

A．                       B．                  C．                  D．

第Ⅱ卷

注意事項：

       1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

       2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

       3．本卷共10小題，共90分。

1．北京2008奧運會組委會要在學生比例為的、、三所高校中，用分層抽樣方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了名志愿者，那么__________．

2．設(shè)函數(shù)，則導函數(shù)中的系數(shù)是__________．

3．如圖，在三棱錐中，給出三個論斷：

①平面；②；③平面平面．

請選取其中的兩個論斷作為條件，余下的一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題：__________________（用論斷的序號和“”表示）．

4．對于任意實數(shù)x，符號[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]＝2，[2．1]＝2，[-2．1]＝-3，那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂32]＝__________．

17．（本小題滿分10分）

如圖，為坐標原點，C是圓與x軸正半軸的交點，點A、B在單位圓O上沿逆時針方向移動，設(shè)．

（Ⅰ）當點A的坐標為時，求的值；

（Ⅱ）若，且，試求BC的取值范圍．

18．（本小題滿分12分）

某大學宿舍共有7個同學，其中4個同學從來沒有參加過社會實踐活動，3個同學曾經(jīng)參加過社會實踐活動．

（Ⅰ）現(xiàn)從該宿舍中任選2個同學參加一項社會實踐活動，求恰好選到1個曾經(jīng)參加過社會實踐活動的同學的概率；

（Ⅱ）若從該宿舍中任選2個同學參加社會實踐活動，求活動結(jié)束后，該宿舍至少有3個同學仍然沒有參加過社會實踐活動的概率．

19．（本小題滿分12分）

圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁是菱形，四邊形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB＝3，AB＝4，∠A₁AB＝60°．

（Ⅰ）求證：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；

（Ⅱ）求直線A₁C與平面BCC₁B₁所成角的正切值；

（Ⅲ）求點C₁到平面A₁CB的距離．

20．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列，分別為等差和等比數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列，通項公式；

（Ⅱ）依次在與中插入個2，就能得到一個新數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項和為，求和．

（21）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（）．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，恒有||2，求m的取值范圍．

22．（本小題滿分12分）

（Ⅰ）若，求證：成等比數(shù)列；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

《臨川真經(jīng)》2009年新疆高考（全國二卷）

實戰(zhàn)演練卷文科數(shù)學試題