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    天津市河西區(qū)2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一）數(shù)學(xué)試卷（理科）
    （1）      
已知全集集合，則等于
    A                
B
    C                  
D
    （2）      
復(fù)數(shù)的共折軛數(shù)是
    A                    B

    C                 
D 
    （3）      
A、B兩名同學(xué)載5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若A、B兩人的平均成績分別是XA,XB，則下列結(jié)論正確的是
    A XA<XB,B比A成績穩(wěn)定           
B XA>XB,B比A成績穩(wěn)定
    C XA<XB,A比B成績穩(wěn)定           
C XA>XB,A比B成績穩(wěn)定
    （4）圓為參數(shù)）的圓心到直線（t為參數(shù)）的距離是
    A 1                              
B 
    C                            
D 3
    （5）若函數(shù)的定義域和值域都是，，則成立的充要條件是
    A       B有無窮多個，使得
    C       C 中不存在使得
    （6）一致 D為的邊BC上的重點，所在平面內(nèi)有一點P，滿足，則等于
       A           B        
C1         
D 2
    （7）為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)，的圖像
       A 向左平行移動個單位長度        
B 向右平行移動個單位長度
       C向右平行移動個單位長度        
D 向左平行移動個單位長度
    （8）已知函數(shù)滿足，則的最小值是
       A 2       B        C
3        
D 4
    （9）設(shè)O為坐標原點，，若點B滿足
    則的最小值是
    A         B
2         
 C3        
D
    (10)已知是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，有是函數(shù)的零點，則的大小關(guān)系是
       A        
B
       C        
D
    第II卷（非選擇題  共100分）
    高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)二、填空題（本大提共6小題，每小題4分，共24分，請將答案直接填在題中橫線處）
      （11）以雙曲線的中心為頂點，右焦點的拋物線方程是            

      （12）執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果S          

      （13）已知一個實心鐵質(zhì)的集合體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖都是半徑為3的圓，將8個這樣的集合體溶成一個實心的球，則該球的表面積為            

    

    試題詳情
    

      （14）如圖，從圓O外一點A引圓的切線和割線，已知，,圓外一點引圓的切線和割線已知圓到的距離為
              

    

    試題詳情
    

    （15）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是    

    （16）將6名學(xué)生分配到3個社區(qū)參加社會實踐活動，每個社區(qū)至少分配1名學(xué)生的不同分配方案共有          
 種（用數(shù)字做答）
    （17）（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    三、簡答題（本大題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
    已知
    

    試題詳情
    

    （I）                   
求的值
    

    試題詳情
    

    （II）                
求的值
     
     
     
     
     
     
    （18）（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

          一個口袋中裝有編號分別為1，2，3，4，5，6的6個球，從中任取3個，用表示取出的3個球中的大編號。
    

    試題詳情
    

    （I）                   
用的分布列
    

    試題詳情
    

    （II）                
求的數(shù)學(xué)期望和方差
     
     
     
     
     
     
    （19）（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    如圖：已知長方體的底面是邊長為4的正方形，高為的中點
    

    試題詳情
    

    （I）                   
求證：
    

    試題詳情
    

    （II）                
求二面角的余弦值
     
     
     
     
     
     
    （20）（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

          已知橢圓的離心率為，橢圓的中心關(guān)于直線的對稱點落在直線上
    （I）                   
求橢圓C的方程；
    

    試題詳情
    

    （II）                
設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩點，連接交橢圓于另一點，求直線的斜率范圍并證明直線與軸相交頂點。
     
     
     
     
     
     
    （21）（本小題滿分14分）
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)，其中實數(shù)
    

    試題詳情
    

    （I）                   
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    

    試題詳情
    

    （II）                
當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存最在小值時，記的最小值為，求的值域
    

    試題詳情
    

    （III）              
若在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍。
     
     
     
     
     
     
    （22） （本小題滿分14分）
    

    試題詳情
    

            若有窮數(shù)列是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且）就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”
    

    試題詳情
    

    （I）                   
已知數(shù)列是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，試寫出的每一項；
    

    試題詳情
    

    （II）                
已知是項數(shù)的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項為70，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為取到最大值并求此最大值；
    

    試題詳情
    

    （III）              
對于給定的正整數(shù)，試寫出所有項數(shù)不超過的對稱數(shù)列，使得1，2，22，……2m-1稱謂數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)，試求其中該數(shù)列的前2009項的和
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    一、選擇題（每小題5分，共50分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    B
    A
    A
    D
    C
    D
    B
    C
    A
    二、填空題（每小題4分，共24分）
    11   12  10    13 144    14      15 
    16  540
    三、 解答題（共76分，以下各題文累積得分，其他解法請相應(yīng)給分）
    17解：(I)由題意得，即，，……3分
           又，，……4分
           ……6分
          （II），
              
于是
              
又……8分
    又……10分
    ……12分
    18 解：(I) 最大編號分別為3，4，5，6。，……2分
        ……4分
      ，……6分 ……8分，即分布列為
    3
    4
    5
    6
     
     （II）的數(shù)字期望……10分
           的方差
     
     
    ……12分
    19 解：(I)證明：連結(jié)是長方體，
            面
            
又面，，又是正方形，
            
            面，即……3分
            又，……6分
    （II）如圖，以為原點建系，由題意的
            
……6分
            于是
            ，設(shè)面
        
不妨設(shè)由
         ……8分
        
設(shè)面，不妨設(shè)
        
……9分
    若與的夾角，則……11分
    據(jù)分析二面角是銳角，二面角的余弦值是……12分
     
    20 解：(I)由題意知故……1分
       又設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對稱點為，
     于是方程為……2分
    由得線段的中點為（2，-1），從而的橫坐標為4
    故橢圓的方程為=1……4分
    （II）由題意知直線存在斜率，設(shè)直線的方程為并整理得  
①……6分
    由，得又不合題意
    ……8分
    設(shè)點，則
    由①知……9分 
    直線方程為……10分
    令得，將代入
    整理得 ，再將，代入計算得
    直線 軸相交于頂點（1，0），……12分
    21解：(I)
……2分
       
    ①     若,則當(dāng)或時時，
     
     
                          

            

    內(nèi)是增函數(shù)，在 內(nèi)是減函數(shù) ，……4分
    ②     若
    內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)……6分
    （II）由題意知得……7分
    恰有一根（含重根 ）
    ……8分
    又
    的值域為和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，
    由題意的解得……12分
    當(dāng)內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)
    由題意得解得
    綜上知實數(shù)的取值范圍為……14分
    22 解（I）設(shè)公差為，由 得……1分
    數(shù)列為3，5，7，9，7，5，3，……2分
    （II）……3分
    又=……4分
    （III）所有可能的“對稱數(shù)列”是①1，2，22
           ②
           ③
           ④……9分
    當(dāng)
           對于②當(dāng)
    當(dāng) 
    對于③當(dāng)時，
    當(dāng)
    分
    對于④當(dāng)時，
    當(dāng)
     
     
     
     
    
				
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案