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1.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6.　將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為（　　�。�

　A.2　　　B.4　　　C.6　　　D.8

2.若（，是實數(shù)），則M的值一定是（　　�。�

　A.正數(shù)　　　B.負數(shù)　　　C.零　　　D.整數(shù)

3.已知點I是銳角三角形ABC的內心，A₁，B₁，C₁分別是點I關于邊BC，CA，AB的對稱點.　若點B在△A₁ B₁ C₁的外接圓上，則∠ABC等于（　　�。�

　A.30°　　　B.45°　　　C.60°　　　D.90°

4.設，則與A最接近的正整數(shù)是（　　�。�

　A.18　　　B.20　　　C.24　　　D.25

5.設，是正整數(shù)，且滿足，，則等于（　　�。�

　A.171　　　B.177　　　C.180　　　D.182

6.在一個圓形時鐘的表面，OA表示秒針，OB表示分針（O為兩針的旋轉中心）.　若現(xiàn)在時間恰好是12點整，則經過＿＿＿＿秒鐘后，△OAB的面積第一次達到最大.

7.在直角坐標系中，拋物線（m＞0）與x軸交于A，B兩點.　若A，B兩點到原點的距離分別為OA，OB，且滿足，則m的值等于＿＿＿＿.

8.有兩副撲克牌，每副牌的排列順序是：第一張是大王，第二張是小王，然后是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列.　某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊在一起，然后從上到下把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張放在最底層，……如此下去，直至最后只剩下一張牌，則所剩的這張牌是＿＿＿＿＿.

9.已知D，E分別是△ABC的邊BC，CA上的點，且BD＝4，DC＝1，AE＝5，EC＝2.　連結AD和BE，它們相交于點P.　過點P分別作PQ∥CA，PR∥CB，它們分別與邊AB交于點Q，R，則△PQR的面積與△ABC的的面積之比為＿＿＿＿.

10.已知，，…，都是正整數(shù)，且.　若的最大值為A，最小值為B，則A＋B的值等于＿＿＿＿.

11.8個人乘速度相同的兩輛小汽車同時趕往火車站，每輛車乘4人（不包括司機）.　其中一輛小汽車在距離火車站10km的地方出現(xiàn)故障，此時距停止檢票的時間還有28分鐘.　這時惟一可利用的交通工具是另一輛小汽車，已知包括司機在內這輛車限乘5人，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h..　試設計一種方案，通過計算說明這8個人能夠在停止檢票前趕到火車站.

12.如圖，半徑不等的兩圓相交于A，B兩點，線段CD經過點A，且分別交兩圓于C，D兩點.　連結BC，BD，設P，Q，K分別是BC，BD，CD的中點，M，N分別是弧BC和弧BD的中點.　求證：

�。�1）；

�。�2）△KPM∽△NQK

13.已知p，q都是質數(shù)，且使得關于x的二次方程至少有一個正整數(shù)根，求所有的質數(shù)對（p，q）.

14.從1，2，…，205共205個正整數(shù)中，最多能取出多少個數(shù)，使得對于取出來的數(shù)中的任意三個數(shù)，，（＜＜＝，都有.