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    2007-2008學(xué)年度濟(jì)寧微山縣第一學(xué)期期中考試

    八年級數(shù)學(xué)試題

    注意事項(xiàng):

    1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共12頁。第Ⅰ卷第1頁至第4頁為選擇題,36分;第Ⅱ卷第5頁至第12頁為非選擇題,84分;共120分?荚嚂r(shí)間為100分鐘。

    2.答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號等填寫在裝訂線內(nèi)規(guī)定位置。

    第Ⅰ卷  (選擇題  共36分)

    一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的。每小題選對得3分,選錯(cuò)、不選或多選,均不得分,并把答案填寫在第Ⅱ卷的答題欄內(nèi)。)

    1.下列函數(shù)①;②;③;④中,是一次函數(shù)的有

    A.4個(gè)                    B.3個(gè)                    C.2個(gè)                    D.1個(gè)

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    2.直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,若△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C最多有

    A.4個(gè)                    B.5個(gè)                    C.7個(gè)                    D.8個(gè)

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    3.圖1是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖(滴水速度不變),圖2是容器中水的高度隨滴水時(shí)間變化的圖像。

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    給出下列對應(yīng):

    (1):(a)―(e)  (2):(b)―(f)        (3):(c)―(h)      (4):(d)―(g)

    其中正確的是

    A.(1)和(2)                                          B.(2)和(3)

    C.(1)和(3)                                          D.(3)和(4)

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    4.下列圖形中(圖3),一次函數(shù)與正比例函數(shù),(m、n為常數(shù)且mn≠0)的圖像大致是

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    5.如圖4,是某單位職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則,如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在小組,而不在小組),根據(jù)圖形提供的信息,指出下列說法錯(cuò)誤的是

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    A.年齡在36≤<38小組的頻數(shù)是6

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    B.年齡在40≤<42小組的人數(shù)占該單位總?cè)藬?shù)的20%

    C.年齡為39歲的人數(shù)一定最多

    D.年齡小于40歲的職工有21人

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    6.要清楚地表明一病人的體溫變化情況,應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是

    A.扇形統(tǒng)計(jì)圖         B.條形統(tǒng)計(jì)圖         C.折線統(tǒng)計(jì)圖           D.直方圖

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    7.在對n個(gè)數(shù)據(jù)整理的頻率分布表中,各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別為

    A.1,n               B.1,1                   C.n,1                      D.n,n,

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    8.“陽光體育”運(yùn)動(dòng)在我市轟轟烈烈開展,為了解同學(xué)們最喜愛的陽光體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,小王對本班50名同學(xué)進(jìn)行了跳繩,羽毛球,籃球,乒乓球,踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜愛人數(shù)的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖5的人數(shù)分布直方圖,若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為

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    A.120º                      B.144º                   C.180º                      D.72º

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    9.下列說法:①用一張像底沖洗出來的2張1寸相片是全等形;②所有的正三角形都是全等形;③全等三角形的周長相等;④面積相等的三角形一定是全等三角形。其中正確的是

    A.①③                   B.①③④                C.①②③                D.③

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    10.如圖6:AB=AC,BE⊥AE 于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于點(diǎn)D,則

    ①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠A的平分線上。

    以上結(jié)論中正確的是

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    A.只有①                B.只有②                C.只有①和②         D.①②③

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    11.如圖7,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則等于

    A.1∶1∶1                 B.1∶2∶3              C.2∶3∶4                D.3∶4∶5

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    12.將一張長方形紙片按如圖8所示的方式折疊,BC,BD為折痕,則∠CBD的度數(shù)為

    A.60º                     B.75º                     C.90º              D.95º

    第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)

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    二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分。只要求填出最后結(jié)果。)

    13.已知,則一次函數(shù)不經(jīng)過第    象限。

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    14.已知直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2,則此直線的函數(shù)解析式是      

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    15.把一組64個(gè)數(shù)據(jù)的樣本分成8組,從第一組到第四組的頻數(shù)分別為5、7、11、13,第五組到第七組的頻率都是0.125,則第八組的頻率為         。

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    16.廠家為了宣傳某種品牌的彩電幾年的出廠價(jià)在逐年降低,你認(rèn)為廠家用       統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)最恰當(dāng)。

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    17.如圖9,△ABC中,∠C=90º,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是       。

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    18.如圖10,是小華用半透明的紙糊的四邊形的風(fēng)箏,他糊好后用手邊的量角器測量一下發(fā)現(xiàn),無論支架AB與CD有多長,只要滿足DA=DB,CA=CB,那么∠CAD與∠CBD總是相等的,則其中的道理是                    。

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    三、解答題(共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)

    19.(本題滿分8分)

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    已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-3)及點(diǎn)B(1,6)。

    (1)求此一次函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)圖像。

    (2)求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。

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    20.(本題滿分8分)

    如圖11,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于點(diǎn)F,且BE=CF。

    求證:AD平分∠BAC。

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    21.(本題滿分9分)

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    實(shí)驗(yàn)中學(xué)對初二年級女生仰臥起坐的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,將數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖,如圖12,已知圖中從左到右的第一、第二、第三、第四、第六小組的頻率依次是0.10,0.15,0.20,0.30,0.05,第五小組的頻數(shù)是36,根據(jù)所給的圖填空:

    (1)第五小組的頻率是         ,請補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布圖。

    (2)參加這次測試的女生人數(shù)是       ;若次數(shù)在24(含24次)以上為達(dá)標(biāo)(此標(biāo)準(zhǔn)為中考體育標(biāo)準(zhǔn)),則該校初二年級女生的達(dá)標(biāo)率為          

    (3)請你用統(tǒng)計(jì)知識,以中考體育標(biāo)準(zhǔn)對微山縣所有中學(xué)初二女生仰臥起坐成績的達(dá)標(biāo)率作一個(gè)估計(jì)。

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    22.(本題滿分9分)圖13是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。

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    (1)該班有多少名學(xué)生?

    (2)補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分;

    (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。

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    23.(本題滿分10分)

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    觀察圖①可以解出,直線與直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,3),就是方程組的解,所以這個(gè)方程組的解為。

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    在直角坐標(biāo)系中,表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線以及它左側(cè)的部分,如圖②;也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線以及它下方的部分,如圖③。

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    回答下列問題:

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    (1)在直角巫標(biāo)系(圖④)中,用作圖像的方法求出方程組的解;

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    (2)用陰影表示所圍成的區(qū)域,并求陰影部分的面積。

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    24.(本題滿分10分)

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    25.(本題滿分12分)

    實(shí)驗(yàn)中學(xué)欲利用星期日派七、八、九年級的學(xué)生共80人去某公園參加植樹活動(dòng),共完成700棵的植樹任務(wù)(每個(gè)年級都要參加)。已知七年級學(xué)生每人每天植樹8棵,可獲取報(bào)酬22元;八年級學(xué)生每人每天植樹10棵,可獲取報(bào)酬26元;九年級學(xué)生每人每天植樹12棵,可獲取報(bào)酬28元。

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    設(shè)其中派去參加植樹活動(dòng)的七年級學(xué)生有名,八年級學(xué)生名。

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    (1)試寫出所滿足的二元方程,并用含的代數(shù)式表示即參加植樹活動(dòng)的八年級學(xué)生的人數(shù);

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    (2)如果實(shí)驗(yàn)中學(xué)獲取的報(bào)酬總額為w元,求w與之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量的取值范圍;

    (3)學(xué)校若想以獲取最少的報(bào)酬完成植樹任務(wù),請你為實(shí)驗(yàn)中學(xué)設(shè)計(jì)分派學(xué)生的方案。此方案學(xué)校獲取的最少報(bào)酬是多少?

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    同步練習(xí)冊答案