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    2008年貴陽市中考模擬試卷八

    數(shù)學(xué)

    一、選擇題(以下每小題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)。其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確。請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入該題的括號(hào)內(nèi)。每小題4分。共20分)

    1.計(jì)算的結(jié)果是(   ).

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        A.      B.            C.                D.

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        2.據(jù)2006年末統(tǒng)計(jì)顯示,免除農(nóng)村義務(wù)教育階段學(xué)雜費(fèi)的西部地區(qū)和部分中部地區(qū)的    學(xué)生約52000000名,這個(gè)學(xué)生人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(    ).

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        A.5.2×106      B.52×106        C.5.2×107     D.0.52×108

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        3.甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射擊5次,射擊成績統(tǒng)計(jì)如下:

    命中環(huán)數(shù)(單位:環(huán))

    7

    8

    9

    10

    甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

    2

    2

    0

    1

    甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

    1

    3

    1

    0

    從射擊成績的平均數(shù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平,則(    ).

        A.甲比乙高    B.甲、乙一樣         C.乙比甲高    D.不能確定

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    4.如下圖,用放大鏡將圖形放大,應(yīng)該屬于(    ).

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        A.相似變換    B.平移變換    C.對(duì)稱變換    D.旋轉(zhuǎn)變換

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    5.已知二次函數(shù)的圖像如下圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:

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        (1)abc>0;(2)b<a+c;(3)4a+2b+c>0;(4)2c<3b;(5)a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有(    ).

        A.2個(gè)       B.3個(gè)              C.4個(gè)              D.5個(gè)

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    二、填空題(每小題3分,共30分)

        6.請(qǐng)寫出一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù):                      

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        7.分解因式:=            

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        8.如下圖,已知,線段DE由線段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm,則△DCE的周長是          cm.

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    9.如下圖,A、B、C是⊙O上三點(diǎn).∠ACB=40°,則∠ABO=      度.

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        10.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的小正方體,它的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的概率是          

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    11.在△ABC中,若AB=8,BC=6,則第三邊AC的長度m的取值范圍是        

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        12.如下圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)10m,又向右轉(zhuǎn)15°,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí),一共走了       m.

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    13.某班主任老師想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢,隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,他們每月的零用錢數(shù)目是(單位:元)10,20,20,30,20,30,10,10,50,100,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是         元.

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        14.如下圖,已知函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P(一2,一3),則根據(jù)圖像可得不等式的解集是          

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        15.如下圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,則梯形ABCD的高是           cm。

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    三、解答題

    16.(本題7分)

        在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù),請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無理數(shù),再用“+,―,×,÷”中的3種符號(hào)將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行3次運(yùn)算,使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù).

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    圖書種類

    頻數(shù)

    頻率

    科普常識(shí)

    840

    B

    名人傳記

    816

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    0.34

    漫畫叢書

    A

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    0.25

    其他

    144

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    0.06

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    18.(本題10分)

        “種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺(tái),大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性,某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸,實(shí)際生產(chǎn)了20噸,其中小麥超產(chǎn)12%,玉米超產(chǎn)10%.該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?

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    19.(本題10分)

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        如下圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行.請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?姚明身高2.29米,他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?

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    20.(本題10分)

        如下圖,已知在平行四邊形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),BE=DF,點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上,且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.

        求證:四邊形GEHF是平行四邊形.   

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    21.(本題9分)

        如下圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,….

        (1)“17”在射線         上;(3分)

      (2)請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律;(3分)

        (3)“2007”在哪條射線上?為什么?(3分)

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    22.(本題10分)

        如下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形,每個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:

        同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10,小亮獲勝.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止.

        (1)請(qǐng)你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率.

        (2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?若游戲規(guī)則公平,請(qǐng)說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則.

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    23.(本題13分)

        我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:   

    臍  橙  品  種

    A

    B

    C

    每輛汽車運(yùn)載量(噸)

    6

    5

    4

    每噸臍橙獲得(百元)

    12

    16

    10

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    (1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,求y與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3分)  

    (2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4噸,那么車輛的安排有幾種?并寫出每種安排方案.(6分)

    (3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.(4分)

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    24.(本題9分)

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    生活中,有人喜歡把傳送的便條折成形狀,折疊過程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面):

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    如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長為26cm,寬為cm,分別回答下列問題:

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    (1)為了保證能折成圖④的形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn)P),試求的取值范圍。(4分)

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    (2)如果不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長度相等,即最終圖形是軸對(duì)稱圖形,試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(用表示).(5分)

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    25.(本題12分)

    東海體育用品商場為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服,先做了市場調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:

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    賣出價(jià)格(元/件)

    50

    51

    52

    53

    銷售量P(件)

    500

    490

    480

    470

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    (1)以作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),P作為縱坐標(biāo),把表中的數(shù)據(jù),在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),觀察連接各點(diǎn)所得的圖形,判斷P與的函數(shù)關(guān)系式;(6分)

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    (2)如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元,試求銷售利潤y(元)與賣出價(jià)格(元/件)的函數(shù)關(guān)系式.

    (3)在(2)的條件下,當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí),能獲得最大利潤?(6分)

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