2009-2010學(xué)年度濰坊市昌邑市初中學(xué)段第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題
考試時(shí)間:90分鐘
一、選擇題:(每小題3分,共36分)
1.若有意義,則
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是
A. B.
C. D.
3.關(guān)于的方程
有一根為零,那么
的值等于
A.0或2 B.0或一
4.關(guān)于的一元二次方程
的根的情況是
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定
5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),可以分解為
A. B.
C. D.
6.下列說(shuō)法正確的是
A.方程是關(guān)于
的一元二次方程
B.方程的常數(shù)項(xiàng)是4
C.若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則0必是它的一個(gè)根
D.以上說(shuō)法都不對(duì)
7.已知代數(shù)式與
的值互為相反數(shù),則
的值是
A.一1或3 B.1或一3 C.1或3 D.一1和一3
8.下列說(shuō)法中,正確的是
A.所有的等腰三角形都相似
B.四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似
C.所有的正方形都相似
D.四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似
9.下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段:①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③;④
.其中是成比例線(xiàn)段的有
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖,DE∥BC,且AD:DB=2:1,則△ADE與梯形DBCE的面積比為
A.4:1 B.4:5 C.4:9 D.1:4
11.如圖,一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=a,寬BC=b
,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),將這張報(bào)紙沿著直線(xiàn)EF對(duì)折后,矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比,則a:b等于
A. B.
C.
D.
12.如圖所示,DE是△ABC的中位線(xiàn),若AD=3,AE=5,DE=6,則△ABC的周長(zhǎng)等于
A.20 B.28 C.56 D.240
二、填空題(共25分)
13.若,則
的取值范圍是________.
14.已知最簡(jiǎn)二次根式與
是同類(lèi)二次根式,則
的值是________.
15.觀(guān)察下列各數(shù):,2,
,
,
……按此規(guī)律,第
個(gè)數(shù)是________.
16.用長(zhǎng)3、寬2.5
的郵票30枚擺成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是________.
17.設(shè),
是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng),且
,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
18.已知是方程
的兩個(gè)根,則
等于________.
19.已知是方程
的一個(gè)根,那么代數(shù)式
=________.
20.已知,則
=________.
21.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明同學(xué)將矩形ABCD沿直線(xiàn)CE折疊,頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上F點(diǎn)處,如圖所示,已知CD=8,BE=5
,則AD=________
.
三、解答題(共59分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明)
22.(10分)計(jì)算:(1)
(2)
(3)
23.(8分)解方程
(1)
(2)
24.(6分)列方程解應(yīng)用題。某村計(jì)劃建造如下圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長(zhǎng)與寬的比是2:1,在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1
寬的通道。現(xiàn)要求蔬菜種植區(qū)域的面積是繃288
,請(qǐng)計(jì)算溫室的長(zhǎng)和寬各為多少?
25.(8分)如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=8,4AC=3BC,點(diǎn)P從B出發(fā),沿BC方向以2
/s速度移動(dòng)。點(diǎn)Q從C出發(fā),沿CA方向以1
/s的速度移動(dòng),若P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)△CPQ與△CBA相似?
26、(9分)列方程解應(yīng)用題。制造一種產(chǎn)品,原來(lái)每件的成本是500元,售價(jià)為625元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)第―個(gè)月將降低20%,第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6%,為了使第二個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到原來(lái)的水平,該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾?
27.(9分)如圖所示,小強(qiáng)晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1,繼續(xù)往前走3
到達(dá)E處時(shí),測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2
,已知小強(qiáng)的身高是1.5
,則路燈A的高度AB是多少?
28.(9分)如圖,已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,―1)、(2,1).
(1)以點(diǎn)O為位似中心在軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比是2),面出圖形;
(2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D的坐標(biāo);________,________.
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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