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1．下列集合中，表示空集的是

    A．                              B． 

    C．          D．

2．復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位，）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則

A．       B．       C．       D．2

3．右圖為甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在近階段比賽得分情況的莖葉圖．其中表示甲的得分為

A．14，15，11     B．41，51，11

C．451            D．10

4．右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，那么該幾何體的體積為

A．          B．         

C．         D．_{條件不足，無法確定}

5．下面給出的拋物線中，焦點(diǎn)在直線上的是

    A．或             B．或

    C．或             D．或

6．已知向量a，b的夾角為，且|a|=2，|b|=2，在△ABC中，a--b，a，則∠A的大小為

A．           B．           C．           D．

7．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若，，則此等比數(shù)列的公比等于

    A．2              B．3              C．4              D．5

8．對(duì)于冪函數(shù)與，當(dāng)時(shí)，，且，則

A． B． C．D．

9．已知α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題不正確的是

    A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α          B．若m⊥α，β，則α⊥β

    C．若m⊥β，m⊥α，則α∥β       

    D．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

10.若實(shí)數(shù)滿足，且的最大值等于34，則正實(shí)數(shù)

A．      B．       C．1        D．

11.右邊程序框圖輸出的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)為

A．     B．       C．       D．

12. 集合，下列函數(shù)：

    ①；②；③　中，屬于集合的有

A．①②           B．②③           C．①③           D．①

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

13．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．

14．從一堆蘋果中取出容量為50的隨機(jī)抽樣樣本，得到它們質(zhì)量的頻率分布表如下：

分組

[90，100）

[100，110）

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150）

頻數(shù)

4

7

12

？

7

2

由此表可知，在這堆蘋果中任取一個(gè)蘋果，其質(zhì)量在[120，140）內(nèi)的頻率為    ．

15．圓錐曲線的焦距與實(shí)數(shù)無關(guān)，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為          ．

16．對(duì)于函數(shù), 給出下列四個(gè)命題:

① , 使；

② , 使恒成立；

③ ，使函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

④ 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

其中正確命題的序號(hào)是              ．

17．（本小題滿分10分）

從區(qū)間（0，1）中隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)，求下列事件概率．

（Ⅰ）兩數(shù)之和小于1.2；

（Ⅱ）兩數(shù)的平方和小于0.25．

18．（本小題滿分12分）

已知為△的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為.設(shè)向量m，n.已知，m?n．

（Ⅰ）若△的面積，求的值；

（Ⅱ）求的取值范圍．

19．（本小題滿分12分）

在三棱柱中，，，，為中點(diǎn)，平面⊥平面，

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：⊥平面．

20．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（Ⅰ）若數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差，求證：數(shù)列也是等差數(shù)列；

（Ⅱ）若滿足：                              ，．求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

21．（本小題滿分12分）

已知橢圓：．

（Ⅰ）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為和，求橢圓的方程；                          第21題圖

（Ⅱ）如圖，過坐標(biāo)原點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于和四點(diǎn)．設(shè)原點(diǎn)到四邊形某一邊的距離為，試證：當(dāng)時(shí)，有

．                          

22．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)滿足：，且其導(dǎo)數(shù)．a(chǎn)，b，．

（Ⅰ）若函數(shù)在上的最大、最小值分別為1，，求a，b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

鞍山市2009年高三畢業(yè)班第二次質(zhì)量調(diào)查考試