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1．設(shè)集合，則

　  A．　　　　     B．

    C．　          D．

2．已知，那么

A．－2                B．2

C．－12               D．12

3．“成立”是“成立”的

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件

C．充分必要條件       D．既不充分也不必要條件

4．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的s =

A．10                 B．22

C．46                 D．

5．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若，，則此等比數(shù)列的公比等于

    A．2              B．3              C．4              D．5

6．使得是增函數(shù)的區(qū)間為

   A．         B．     C．       D．

7．等比數(shù)列中，的值是

   A．20              B．10             C．5              D．40

8．點(diǎn)到直線的距離不大于3，則t的取值范圍是             

   A．      B．       C．     D．

9．三棱錐A-BCD的所有棱長等于2，P是三棱錐A-BCD內(nèi)任意一點(diǎn)，P到三棱錐每一個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，這個(gè)定值等于            

    A．2              B．            C．         D．

10．若實(shí)數(shù)滿足，且的最大值等于34，則正實(shí)數(shù)

A．      B．       C．1        D．

11．已知點(diǎn)F₁、F₂分別是雙 曲線的左、右焦點(diǎn)，過F₁且垂直于軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若為銳角三角形。則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

    A．         B．         C．（1，2）        D．

12．在計(jì)算機(jī)算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)， 是不超過 的最大整數(shù)．例如：．設(shè)函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

    A．            B．                           C．            D．

第Ⅱ卷 (非選擇題共90分)

本卷分必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。

13．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的表面積為             .

 第13題圖

14．給出下列命題：

①函數(shù)為非零常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3^x的圖象經(jīng)過平移得到；

②函數(shù)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；

③不等式的解集為；

④函數(shù)至多有一個(gè)交點(diǎn)；

⑤若定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是周期函數(shù).其中正確命題的序號是          .（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

15．若不等式的解集總包含區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍是      .

16．若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則         ．

17．（本小題滿分12分）

已知向量m，n， m?n，且為銳角．

   （Ⅰ）求角A的大��；

   （Ⅱ）求函數(shù)的值域．

18．（本小題滿分12分）

    把一根長度為8的鐵絲截成3段．

   （Ⅰ）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；

   （Ⅱ）如果把鐵絲截成2，2，4的三段放入一個(gè)盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長度為2的次數(shù)為，求．

19．（本小題滿分12分）

如圖，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．點(diǎn)A、D分別是、的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置，使⊥，連結(jié)、．

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

                                                                   第19題圖

20．（本小題滿分12分）

已知橢圓：．

（Ⅰ）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為和，求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，過坐標(biāo)原點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于和四點(diǎn)．設(shè)原點(diǎn)到四邊形某一邊的距離為，

                                                 第20題圖

試證：當(dāng)時(shí)，有                                     

．                            

21．（本小題滿分12分）

已知

（Ⅰ）求函數(shù)上的最小值；

（Ⅱ）對一切的取值范圍；

（Ⅲ）證明：對一切，都有成立．

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。

22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD．

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；

（Ⅱ）若tan∠CED，⊙O半徑為3，求OA的長．

                                                                       第22題圖

23．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線C：為參數(shù)，0≤<2π)，

（Ⅰ）將曲線化為普通方程；

（Ⅱ）求出該曲線在以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)方程．

24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講.

已知不等式的解集是

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值：

（Ⅱ）證明：．

鞍山市2009年高三畢業(yè)班第二次質(zhì)量調(diào)查考試