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1．已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則等

于

 A．                      B．

C．                       D．

2．設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

A． 4                          B．－5

C．－6                         D．－8

3．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是底為1，高為

   2的矩形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為

A．                      B．

C．                      D．

4．給出下列四個命題：

   ①若則；

    ②“”是“函數(shù)無零點(diǎn)”的充分不必要條件；

    ③；

    ④命題“若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除”的逆命題其中是真命題的為

    A．①③                      B．①②

    C．①④                      D．②③

5．已知向量，則的面積等于

    A．1                      B．

    C．7                      D．

6．執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的S等于

    A．162                      B．165

    C．195                      D．198

7．極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是

    A．                     B．1

    C．                     D．3

8．設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上，且長半軸長為10，若曲線上

任意一點(diǎn)到橢圓C的兩個焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于6，則曲線的方程為

    A．                     B．

    C．                    D．

9．已知，則，，的大小關(guān)系是

    A．                        B．

    C．                        D．

10．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，

不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．                       B．

C．                         D．

第Ⅱ卷  （非選擇題   共100分）

11．一個學(xué)校共有N名學(xué)生，要采用等比例分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取樣本容量為 的樣本，已知高三年級有名學(xué)生，那么從高三年紀(jì)抽取的學(xué)生人數(shù)是___________。

12．設(shè)復(fù)數(shù)滿足則___________________。

13．已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是________________。

14．已知是方程的兩個根，且則=______

15．如圖，已知與相交于A，B兩點(diǎn)，直線PQ切，

    于P，與交于N、Q兩點(diǎn)，直線AB交PQ于M，若MN

    =2，PQ=12，則PM=________________。

16．某班3名同學(xué)去參加5項(xiàng)活動，每人只參加1項(xiàng)，同一項(xiàng)活動最多2人參加，則3人參加活動的方案共有___________種，（用數(shù)字用作答）

17．（本小題滿分12分）

    已知向量，函數(shù) 的最小正周期為，最大值為3。

   （I）求和常數(shù)的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及使成立的的取值集合。

18．（本小題滿分12分）

    一個袋中裝有大小相同的白球和黑球共10個，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。

   （I）求原來袋中白球的個數(shù)；

   （Ⅱ）從原來袋中任意摸出3個球，記得到黑球的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

19．（本小題滿分12分）

    如圖，已知三棱錐P―ABC中，底面是邊長為的等邊三角形，又PA=PB=，

   （I）證明平面平面ABC；

   （Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值。

20．（本小題滿分12分）

    已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，準(zhǔn)線方程是，過點(diǎn)的直線與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B

   （I）求拋物線C的方程及直線的斜率的取值范圍；

   （Ⅱ）求（用表示）

21．（本小題滿分14分）

    已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)其中，設(shè)兩曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。

   （I）若，求兩曲線與在公共點(diǎn)處的切線方程；

   （Ⅱ）用表示，并求的最大值。

22．（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列的通項(xiàng)為函數(shù)在[0，1]上的最小值和最大值的和，又?jǐn)?shù)列滿足：，其中是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和

   （I）求的表達(dá)式；

   （Ⅱ）若，試問數(shù)列中是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)都有成立？并證明你的結(jié)論。

河西區(qū)2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期高三年級總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（二）