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1．2的倒數(shù)是（     ）

   A、－2            B、             C、－            D、1

2．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－3），則k的值為（     ）

   A、－3            B、3              C、              D、－

3．?dāng)?shù)據(jù)2、4、4、5、7的眾數(shù)是（     ）

   A、2            B、4           C、5             D、7

4．不等式的解集是（     ）

   A、x>1            B、x<3            C、1<x<3           D、無(wú)解

5．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（     ）

6．隨著新農(nóng)村建設(shè)的進(jìn)一步加快，湖州市農(nóng)村居民人均純收入增長(zhǎng)迅速。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2005年本市農(nóng)村居民人均純收入比上一年增長(zhǎng)14.2%。若2004年湖州市農(nóng)村居民人均純收入為a元，則2005年本市農(nóng)村居民人均純收入可表示為（    ）

   A、14.2a元;  B、1.42a元;  C、1.142a元;  D、0.142a元

7．如圖，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，若AB=16，OC=6，則⊙O的半徑OA等于（     ）

   A、16             B、12             C、10              D、8

8．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開(kāi)前所對(duì)的面的數(shù)字是（     ）

   A、2              B、3              C、4               D、5

9．下列各式從左到右的變形正確的是（     ）

   A、                 B、

   C、 D、

10．在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖2）的概率等于（     ）

   A、1              B、

   C、             D、

11．已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（     ）

   A、x<0            B、x>0           

x

－2

－1

0

1

2

3

y

3

2

1

0

－1

－2

C、x<1            D、x>1

12．已知二次函數(shù)y=x²－bx+1（－1≤b≤1），當(dāng)b從－1逐漸變化到1的過(guò)程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)位置也隨之變動(dòng)。下列關(guān)于拋物線(xiàn)的移動(dòng)方向的描述中，正確的是（     ）

   A、先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng);

   B、先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng); 

   C、先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng); 

   D、先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)

卷Ⅱ

13．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)比0.1小的有理數(shù)__________。

14．分解因式：a³－2a²+a=________。

15．分式方程的解是x=­_________。

16．如圖，⊙O的半徑為4cm，直線(xiàn)ι⊥OA，垂足為O，則直線(xiàn)ι沿射線(xiàn)OA方向平移________cm時(shí)與⊙O相切。

17．為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線(xiàn)BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹(shù)（AB）的高度約為_(kāi)_______米（精確到0.1米）。

18．一青蛙在如圖8×8的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格的格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上跳躍，青蛙每次所跳的最遠(yuǎn)距離為，青蛙從點(diǎn)A開(kāi)始連續(xù)跳六次正好跳回到點(diǎn)A，則所構(gòu)成的封閉圖形的面積的最大值是________。

19．（本小題8分）計(jì)算：()²－（2)⁰+;

20.（本小題8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60º，DE∥AB。

求證：（1）DE=DC；

（2）△DEC是等邊三角形。

21．（本小題10分）初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）該班共有_____名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)；

（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫(huà)出頻數(shù)折線(xiàn)圖；

（3）這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在___________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（4）若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？

22．（本小題10分）   已知Rt△ABC中，∠C=90º。

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）

①作∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于D；

②作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED。

（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫(xiě)出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形：

△________∽△________；△________≌△________。

并選擇其中一對(duì)加以證明。

證明：

23．（本小題12分）為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的。若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示。

（1）根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？

（2）寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤20時(shí)，相對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？

24．（本小題12分）已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC。

（1）填空：∠PCB=____度，P點(diǎn)坐標(biāo)為（  ， ）；

（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=－x²+bx+c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線(xiàn)上；

（3）在（2）中的拋物線(xiàn)CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

注意：本題為自選題，供考生選做。自選題得分將計(jì)入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分。

25．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，－3），B（4，－1）。

（1）若P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=____時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最短；

（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=____時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短；

（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出m=____,n=___（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

答案:

    1．B  2．A  3．B  4．C  5．A  6．C  7．C  8．B  9．A  10．D  11．D  12．C

    13．略（答案不惟一）  14．a(chǎn)（a-1）²  15．1  16．4  17．5．6  18．12

19．（本小題8分）

    解：原式=3-1+

           =2．

20．（本小題8分）

    證明：（1）∵AD∥BC，DE∥AB，

    ∴四邊形ABED是平行四邊形，

    ∴DE=AB．

    ∵AB=DC，

    ∴DE=DC．

    （2）∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，

    ∴∠C-∠B-60∠．

    又∵DE=DC，

    ∴△DEC是等邊三角形．

21．（本小題10分）

    解：（1）40

    （2）略

    （3）70.5～80.5

    （4）47.5%

22．（本小題10分）

    解：（1）①角平分線(xiàn)畫(huà)正確

    ②線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)畫(huà)正確

    ③連結(jié)ED

    保留畫(huà)圖痕跡

    （2）相似三角形有：△AHF∽△ACD；△AHE∽△ACD；

    △DHE∽△ACD；△BDE∽△BCA等．

    全等三角形有：△AHF≌△AHE；△AHE≌△DHE；△AHF≌△DHE．

    證明（略）

23．（本小題12分）

    解：（1）小強(qiáng)父母給小強(qiáng)的每月基本生活費(fèi)為150元；

    如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)20小時(shí)，每小時(shí)獲獎(jiǎng)勵(lì)2.5元；如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20小時(shí)，那么20小時(shí)按每小時(shí)2.5元獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)部分按每小時(shí)4元獎(jiǎng)勵(lì)．

    注：答案不惟一，只要言之有理就給分

    （2）y=2.5x+150

    （3）當(dāng)x≥20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=4x+120．

     由題意得，4x+120=250

     解得 x=32.5

    答：當(dāng)小強(qiáng)4月份家務(wù)勞動(dòng)32.5小時(shí)，5月份可得到的費(fèi)用為250元．

24．（本小題12分）

    解：（1）30，（，）

    （2）∵點(diǎn)P（，），A（，0）在拋物線(xiàn)上，

    ∴

    ∴

    ∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-x²+x+1

    C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

    ∵-×0²+×0+1=1

    ∴C點(diǎn)在此拋物線(xiàn)上．

    （3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大．

    ∵△ACP面積為定值，

    ∴要使四邊形MCAP的面積最大，只需使△PCM的面積最大．

過(guò)點(diǎn)M作MF⊥x軸分別交CP、CB和x軸于E、N和F，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸交CB于G．

    =ME?CG=ME

    設(shè)M（x₀，y₀），∵∠ECN=30°，CN=x₀，∴EN=x₀

    ∴ME=MF-EF=-x₀²+x₀

    ∴=-x₀²+x

    ∵a=-<0，∴S有最大值．

    當(dāng)x₀=時(shí)，S的最大值是，

    ∵

    ∴四邊形MCAP的面積的最大值為 

    此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）

    所以存在這樣的點(diǎn)M（，），使得四邊形MCAP的面積最大，其最大值為．

    25．（1）

    （2）

    （3）存在使四邊形ABMN周長(zhǎng)最短的點(diǎn)M、N，m=，n=．