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    成都市2006年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷(北師大版)

    A卷(共100分)

    一、選擇題:(每小題3分,共30分)

    1、的倒數(shù)是(      )

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          A、2     B、   C、 D、-2

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    2、2007年中國月球探測工程的“嫦娥一號”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球。已知地球距離月球表面約為384000千米,那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法(保留三個有效數(shù)字)表示應(yīng)為(     )

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    A、3.84×千米   B、3.84×千米   C、3.84×千米   D、38.4×千米

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    3、右圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖,那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是(     )

    A、5個              B、6個              C、7個              D、8個

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    4、下列運算正確的是(    )

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    A、  B、 C、  D、

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    5、下列事件中,不可能事件是(     )

    A、擲一枚六個面分別刻有1~6數(shù)碼的均勻正方體骰子。向上一面的點數(shù)是“5”

    B、任意選擇某個電視頻道,正在播放動畫片

    C、肥皂泡會破碎

    D、在平面內(nèi),度量一個三角形的內(nèi)角度數(shù),其和為360°

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    6 、已知代數(shù)式是同類項,那么a、b的值分別是(     )

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    A、        B、          C、        D、

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    7、把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊,EM、FM為折痕,折疊后的C點落在的延長線上,那么∠EMF的度數(shù)是(     )

    A、85°      B、90°      C、95°      D、100°

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    8、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D。已知AC=,BC=2,那么sin∠ACD=(     )

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    A、              B、          C、             D、

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    9、為了了解汽車司機遵守交通法規(guī)的意識,小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計的某個時段來往汽車的車速(單位:千米/小時)情況如圖所示。根據(jù)統(tǒng)計圖分析,這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(   )

    A、60千米/小時,60千米/小時  

    B、58千米/小時,60千米/小時

    C、60千米/小時,58千米/小時

    D、58千米/小時,58千米/小時

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    10、如圖,小麗要制作一個圓錐模型,要求圓錐的母線長為9cm,底面圓的直徑為10cm,那么小麗要制作的這個圓錐的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角度數(shù)是(   )

    A、150°    B、200°    C、180°    D、240°

    將答案直接寫在該題目中的橫線上。

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    二、填空題:(每小題4分,共20分)

           11、把分解因式的結(jié)果是______________。

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    12、函數(shù)的自變量x的取值范圍是______________。

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    13、如圖,小華為了測量所住樓房的高度,他請來同學(xué)幫忙,測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米。已知小華的身高為1.6米,那么他所住樓房的高度為________米。

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    14、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB≠AD,對角線AC、BD相交于點O。如下四個結(jié)論:

    ①    梯形ABCD是軸對稱圖形;②∠DAC=∠DCA;

    ②    △AOB≌△DOC;④△AOD∽△BOC

    請把其中正確結(jié)論的序號填在橫線上:______________。

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    15、右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛45千米,由A地到B地時,行駛的路程y(千米)與經(jīng)過的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系。請根據(jù)這個行駛過程中的圖象填空:汽車出發(fā)_____小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為_____千米/小時;汽車的速度為_____千米/小時;汽車比電動自行車早_____小時到達B地。

    三、(共18分)

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    16、解答下列各題:(每小題6分)

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    (1)    計算:

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    (2)    先化簡,再求值:,其中

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    (3)    解方程:

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    四、(每小題8分,共16分)

    17、如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC就是格點三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后,點B的坐標(biāo)為

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    (1)    把△ABC向左平移8格后得到△,畫出△的圖形并寫出點的坐標(biāo);

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    (2)    把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△,畫出△的圖形并寫出點的坐標(biāo);

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    (3)    把△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應(yīng)邊長的比為1:2,畫出△

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    18、小明、小芳做一個“配色”的游戲,右圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并涂上圖中所示的顏色。同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出藍色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍色在一起配成紫色,這種情況下小芳獲勝;同樣,藍色和黃色在一起配成綠色,這種情況下小明獲勝;在其它情況下,則小明、小芳不分勝負(fù)。

    (4)    利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

    (5)    此游戲的規(guī)則,對小明、小芳公平嗎?試說明理由。

     

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    二、(每小題8分,共16分)

    19、已知:如圖,在△ABC中,D是AC的中點,E是線段BC延長線一點,過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F,連結(jié)AE、CF。

    (6)    求證:AF=CE;

    (7)    若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論。

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    20、如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,過點A作AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積為。

    (1)    求k和m的值;

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    (2)    若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點C,求∠ACO的度數(shù)和的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    B卷(共50分)

    將答案直接寫在該題目中的橫線上。

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    一、填空題:(每小題4分,共20分)

    21、不等式組的整數(shù)解的和是______________。

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    22、含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下,每次抽出一張記下花色后再原樣放回,洗勻牌后再抽。不斷重復(fù)上述過程,記錄抽到紅心的頻率為25%,那么其中撲克牌花色是紅心的大約有______________張。

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    23、如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點G,連結(jié)AD,并過點D作DE⊥AC,垂足為E。根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論(除AB=AC、AO=BO、∠ABC=∠ACB外)是:

    (1)______________

     

    (2)______________

     

    (3)______________

     

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    24、已知某工廠計劃經(jīng)過兩年的時間,把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺提高到121萬臺,那么每年平均增長的百分?jǐn)?shù)是______________。按此年平均增長率,預(yù)計第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為______________萬臺。

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    25、如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為,…,(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積 =_______。

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    二、(共8分)

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    26、如圖,某校九年級3班的一個學(xué)習(xí)小組進行測量小山高度的實踐活動。部分同學(xué)在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°,并測得AD的長度為180米;另一部分同學(xué)在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°,山腰點D的俯角為60°。請你幫助他們計算出小山的高度BC(計算過程和結(jié)果都不取近似值)。

     

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    三、(共10分)

    (邛崍、大邑、新津、浦江四市、縣的考生不做,其余考生做)

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    27、已知:如圖,⊙O與⊙A相交于C、D兩點,A、O分別是兩圓的圓心,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦CD交AB于點G,交⊙O的直徑AE于點F,連結(jié)BD。

    (1)    求證:△ACG∽△DBG;

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    (2)    求證:;

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    (3)    若⊙A、⊙O的直徑分別為、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的長。

     

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    (邛崍、大邑、新津、浦江四市、縣的考生做,其余考生不做

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    27、已知:如圖,在正方形ABCD中,AD=12,點E是邊CD上的動點(點E不與端點C、D重合),AE的垂直平分線FP分別交AD、AE、BC于點F、H、G,交AB的延長線于點P。

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    (1)    設(shè)DE=m(0<m<12),試用含m的代數(shù)式表示的值;

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    (2)    在(1)的條件下,當(dāng)時,求BP的長。

     

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    四、(共12分)

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    28、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點B,A,以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD,點E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點D以外的另一個交點,連結(jié)BE與AD相交于點F。

    (1)    求證:BF=DO;

    (2)    設(shè)直線l是△BDO的邊BO的垂直平分線,且與BE相交于點G,若G是△BDO的外心,試求經(jīng)過B、F、O三點的拋物線的解析式;

    (3)    在(2)的條件下,在拋物線上是否存在點P,使該點關(guān)于直線BE的對稱點在x軸上?若存在,求出所有這樣的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

     

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