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    一、選擇題

    A.          B.        C.    D.

    試題詳情

    2(漢沽一中2008~2009屆月考文2). 要從其中有50個紅球的1000個形狀相同的球中,采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進(jìn)行分析,則應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為(A。

      A.5個        B.10個    C.20個         D.45個

    3(漢沽一中2008~2009屆月考文9).面積為S的△ABC,D是BC的中點(diǎn),向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn),那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為  (   B    )

    試題詳情

    A.          B.        C.    D.

    4(漢沽一中2008~2009屆月考文4)、某市有高中生3萬人,其中女生4千人.為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150人的樣本,則樣本中女生的數(shù)量為

    A.30                     B.25             C.20                 D.15

    4【答案】C

    【命題意圖】本題主要考查對統(tǒng)計學(xué)中的分層抽樣的理解。

    試題詳情

    【解析】設(shè)樣本中女生的數(shù)量為,則

    1(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考文14).某中學(xué)高中部有三個年級,其中高三有600人,采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本。已知高一年級抽取15人,高二年級抽取10人,則高中部的總?cè)藬?shù)是   1350     

    試題詳情

    二、填空題

    2(漢沽一中2008~2009屆月考理10).某高三學(xué)生希望報名參加某所高校中的所學(xué)校的自主招生考試,由于其中兩所學(xué)校的考試時間相同,因此,該學(xué)生不能同時報考這兩所學(xué)校.則該學(xué)生不同的報名方法種數(shù)是           .(用數(shù)字作答) 16  .  

    試題詳情

    3(漢沽一中2008~2009屆月考文11)、為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,由此得到頻率分布直方圖如下圖,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是   .

    【答案】13

    【命題意圖】本題主要考查用樣本的頻率分布估計總體分布以及考查學(xué)生的識圖能力.

    試題詳情

    【解析】

    4(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(文)三模11). 為了讓人們感知塑料袋對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個):33,25,28,26,25,31,如果該班45名學(xué)生。那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù),估計本周全班同學(xué)各家丟棄塑料袋的總數(shù)量約為      。1260                       

    5(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理16).給定下列結(jié)論:

    試題詳情

    ①在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地抽取兩數(shù)則滿足概率是

    試題詳情

    ②已知直線l1,l2:x- by + 1= 0,則的充要條件是;

    試題詳情

    ③為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況,隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長(單位:cm)。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如右),那么在這100株樹木中,底部周長小于110cm的株數(shù)是70株;

    試題詳情

    ④極坐標(biāo)系內(nèi)曲線的中心與點(diǎn)的距離為

    試題詳情

    以上結(jié)論中正確的是_____________________(用序號作答) 16. ①③④

    試題詳情

    三、解答題

    1(漢沽一中2008~2009屆月考文16).(本小題滿分12分)將、兩枚骰子各拋擲一次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問:

    (1)共有多少種不同的結(jié)果?

    (2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種?

    (3)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少?

    試題詳情

    解:(1)共有種結(jié)果;      ……………………………………4分

    (2)共有12種結(jié)果;             ……………………………………8分

    試題詳情

    (3).                 ………………………………………12分

    2(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理18).(本題滿分12分)甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲,一袋中裝有2個黑球和1個紅球。規(guī)則如下:若一方摸中紅球,將此球放入袋中,此人繼續(xù)摸球;若一方?jīng)]有摸到紅球,將摸到的球放入袋中,則由對方摸彩球,F(xiàn)甲進(jìn)行第一次摸球。

    (Ⅰ)在前三次摸球中,甲恰好摸中一次紅球的所有情況;

    (Ⅱ)在前四次摸球中,甲恰好摸中兩次紅球的概率。;

    試題詳情

    (Ⅲ)設(shè)是前三次摸球中,甲摸到的紅球的次數(shù),

    試題詳情

    求隨機(jī)變量的概率分布與期望。

    解: (Ⅰ)  甲紅甲黑乙紅黑均可;甲黑乙黑甲紅。。。。。。。。。。2分

    試題詳情

    (Ⅱ)。。。。。。。。。。。。。。。6分

    試題詳情

       (Ⅲ)  設(shè)的分布是  。。。。。。。。。每求對一個1分共4分,表1分, E1分共6分

    試題詳情

    0

    1

    2

    3

    P

    試題詳情

    試題詳情

    試題詳情

    試題詳情

    試題詳情

    E= 。。。。。。。。。。。。。。。12分

    3(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考文18).(本小題滿分12分)某商場舉行抽獎活動,從裝有編號0,1,2,3四個小球的抽獎箱中,每次取出后放回,連續(xù)取兩次,取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎,等于4中二等獎,等于3中三等獎.

       (Ⅰ)求中三等獎的概率;

       (Ⅱ)求中獎的概率.

    解: 設(shè)“中三等獎”的事件為A,“中獎”的事件為B,從四個小球中有放回的取兩個共有

    (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),

    (2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的方法!3分

    (Ⅰ)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種:

    (0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0)…………………4分

    試題詳情

    故   ……………………………………6分

    (Ⅱ)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種。

    兩個小球相加之和等于4的取法有3種:(1,3),(2,2),(3,1)

    兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2), ………………9分

    由互斥事件的加法公式得

    試題詳情

                ………………12分

    試題詳情

    4(漢沽一中2008~2009屆月考理學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16).(本小題滿分12分)

    試題詳情

    將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

    試題詳情

    (Ⅰ)求小球落入袋中的概率;

    試題詳情

    (Ⅱ)在容器入口處依次放入4個小球,記為落入

    試題詳情

    袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

    試題詳情

    解: (Ⅰ)解法一:記小球落入袋中的概率,則,

    試題詳情

    由于小球每次遇到黑色障礙物時一直向左或者一直向右下落,小球?qū)⒙淙?sub>袋,所以‘………………………………………………………………… 2分

    試題詳情

     .     ……………………………………………………………… 5分

    試題詳情

    解法二:由于小球每次遇到黑色障礙物時,有一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右下落時小球?qū)⒙淙?sub>袋.

    試題詳情

     ,              ……………………………… 5分

    試題詳情

    (Ⅱ)由題意,所以有    ……………………………………………… 7分

    試題詳情

     ,             ……………………………………… 10分

    試題詳情

     .                              ……………………………… 12分

     

    5(漢沽一中2008~2009屆月考文16)、(本小題滿分12分)

    某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績?nèi)缦拢?/p>

    甲: 512  554  528  549  536  556  534  541  522  538

    乙:515  558  521   543  532  559  536  548  527  531

    (1)用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績;

    (2)分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分.

    【命題意圖】本題主要考查莖葉圖、中位數(shù)和平均分以及考查學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理能力.

    【解析】(1)兩學(xué)生成績績的莖葉圖如圖所示     :……6分

    試題詳情

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)(2)將甲、乙兩學(xué)生的成績從小到大排列為:

    甲: 512  522  528  534  536  538  541  549    554  556   

    ……7分

    乙:515  521  527  531  532  536   543  548   558   559   

    ……8分

    試題詳情

    從以上排列可知甲學(xué)生成績的中位數(shù)為        ……9分

    試題詳情

    乙學(xué)生成績的中位數(shù)為                      ……10分

    甲學(xué)生成績的平均數(shù)為:

    試題詳情

         ……11分

    乙學(xué)生成績的平均數(shù)為:

    試題詳情

           ……12分

     

    6(漢沽一中2008~2009屆月考文17)、(本小題滿分14分)

    試題詳情

    某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28,命中8環(huán)的概率是0.19,不夠8環(huán)的概率是0.29,計算這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的概率.

    17【命題意圖】本題主要考查互斥事件、對立事件、概率的基本性質(zhì)以及考查學(xué)生用概念和公式規(guī)范解題的能力.

    【解析】記這個射手在一次射擊中“命中10環(huán)或9環(huán)”為事件A,“命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)”分別記為B、C、D、E.                           ……1分

    試題詳情

    ,,                ……2分

    CD、E彼此互斥,                                    ……3分

    試題詳情

    PCDE)=PC)+PD)+PE)=0.28+0.19+0.29=0.76. ……7分

    又∵BCDE為對立事件,                             ……8分

    試題詳情

    PB)=1-PCDE)=1-0.76=0.24.                   ……10分

    BC互斥,且A=BC,                                   ……11分

    試題詳情

    PA)=PB+C)=PB)+PC) =0.24+0.28=0.52.          ……13分

    試題詳情

    答:某射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的概率為0.52. ……14分

    7(漢沽一中2008~2008學(xué)年月考理15).(本小題滿分13分)

    試題詳情

    學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項(xiàng),已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且

    (I) 求文娛隊的人數(shù);

    試題詳情

    (II) 寫出的概率分布列并計算

    解:設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人,則文娛隊中共有(7-x)人,那么只會一項(xiàng)的人數(shù)是

    (7-2 x)人.

    試題詳情

     (I)∵

    試題詳情

    .……………………………………3分

    試題詳情

    試題詳情

    試題詳情

    ∴x=2.           ……………………………………5分

    故文娛隊共有5人.……………………………………7分

    試題詳情

    (II) 的概率分布列為

    試題詳情

    0

    1

    2

    P

    試題詳情

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    試題詳情

    試題詳情

    ,……………………………………9分

    試題詳情

    ,……………………………………11分

    試題詳情

    =1.   …………………………13分

    8(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(文)三模18). (本小題滿分12分)

    試題詳情

    有甲、乙、丙三種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品的測試合格率分別為0.8,0.8和0.6,從三種產(chǎn)品中各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)。

    (1)求恰有兩件合格的概率;

    (2)求至少有兩件不合格的概率。

    試題詳情

    解:(1)設(shè)從甲、乙、丙三種產(chǎn)品中各抽出一件測試為事件A,B,C,由已知P(A)=0.8,P(B)=0.8,P(C)=0.6

    則恰有兩件產(chǎn)品合格的概率為

    試題詳情

    試題詳情

    (6分)

    (2)三件產(chǎn)品均測試合格的概率為

    試題詳情

    (8分)

    由(1)知,恰有一件測試不合格的概率為

    試題詳情

    (10分)

    所以至少有兩件不合格的概率為

    試題詳情

    (12分)

    9(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(理)三模18). (本小題滿分12分)

    有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品,其次品率是10%。

    (1)連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品,求兩件產(chǎn)品均為正品的概率;

    試題詳情

    (2)對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查,每次抽出一件,如果抽出次品,則抽查終止,否則繼續(xù)抽查,直到抽出次品,但抽查次數(shù)最多不超過4次,求抽查次數(shù)的分布列及期望。

    試題詳情

    18. (本小題滿分12分)

    解:(1)兩件產(chǎn)品均為正品的概率為

    試題詳情

    (3分)

    試題詳情

    (2)可能取值為1,2,3,4

    試題詳情

    ;;

    試題詳情

    (9分)

    試題詳情

    所以次數(shù)的分布列如下

    試題詳情

    (10分)

    試題詳情

    (12分)

    試題詳情

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    試題詳情


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