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    2009年九年級第一次模擬檢測
    數(shù) 學 試 卷         
2009.3
     
    本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．
    本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．
     
    卷Ⅰ（選擇題，共20分）
    注意事項：1．答卷I前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．
    2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．答在試卷上無效．
    一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
    1．若－2的絕對值是a，則下列結論正確的是
    

    試題詳情
    

    A．a＝2          
B．a＝         
C．a＝－2       D．a＝－ 
    

    試題詳情
    

    2．不等式組的解集是
    A．x＞－３                  
B．x＜２ 
    C．２＜x＜３                
D．－３＜x＜２   
    

    試題詳情
    

    3．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，，則弦AB的長為
    

    試題詳情
    

    A．                    
B．
    

    試題詳情
    

    C．4                        
D．
    

    試題詳情
    

    4．某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦?80，90，75，75，80，80．下列表述錯誤的是
    A．眾數(shù)是80      B．中位數(shù)是75      C．平均數(shù)是80     D．極差是15
     
    

    試題詳情
    

    5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是
    

    試題詳情
    

    A．               
B．  
    

    試題詳情
    

    C．0                     
D．
    

    試題詳情
    

    6．如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    第6題圖
    

    試題詳情
    

    C．10                     D．12
    

    試題詳情
    

    7．如圖，直線y=2x與雙曲線的圖象的一個交點坐標為（2，4）．則它們的另一個交點坐標是
    A．（－2，－4）           B．（－4，－2） 
    C．（－2，4）             D．（2，－4）
    

    試題詳情
    

    8．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為
    

    試題詳情
    

    A．3                     B．    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    第8題圖
    

    試題詳情
    

    9．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于
    A．2cm              
B．3cm
    C．4cm               D．5cm
    

    試題詳情
    

    10．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖像能大致表示水下降的高度h和放水時間t之間的關系的是
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
  
  
 
    
 
    
  
  
  
 
    
 
    
  
  
 
    
 
    
  
 
    

    

 
     
     
     
     
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    第10題圖
     
     
    總分
    核分人
     
     
    2009年九年級第一次模擬檢測
    數(shù) 學 試 卷
     
    卷II（非選擇題，共100分）
    注意事項：1．答卷II前，將密封線左側的項目填寫清楚．
             
2．答卷II時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．
    題 號
    二
    三
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    得 分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分．把答案寫在題中橫線上）
    11．分解因式：－+2－1=                      ．
    

    試題詳情
    

    12．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失每年高達680 000 000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為          
元．
    

    試題詳情
    

    13．已知：，那么的值為          ．
    

    試題詳情
    

    14．已知點P在第二象限，且到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標為          
．
    

    試題詳情
    

    15．拋物線過點A（1，0），B（3，0），則此拋物線的對稱軸是直線        
．
    

    試題詳情
    

    16．如圖所示，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點間的距離為        
．
    

    試題詳情
    

    17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以點C為圓心，
    AC為半徑的圓交AB于點D，則?AD的度數(shù)為         
．
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    第17題圖
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題（本大題共8個小題；共76分）
    19.
當＝－時，求代數(shù)式的值．
     
     
    

    試題詳情
    

    18. 如圖，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上一點，過點P作PD∥OA交OB于點D，若∠AOB =60°，OD=6cm，求OP的長．
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21. 某商場店慶期間舉辦為期三天的“真情回報社會，購物（滿188元）就送大禮”的幸運抽獎活動，共設五個獎金等級，最高獎金1萬元，平均獎金180元．下面是商場公布的第一天活動情況統(tǒng)計表：
    資金等級
    一等獎
    二等獎
    三等獎
    四等獎
    五等獎
    資金額（元）
    10000
    5000
    1000
    50
    10
    中獎人數(shù)
    3
    8
    89
    300
    600
    一名顧客抽到一張獎券，獎金數(shù)為10元，她調查了周圍不少正在兌獎的其他顧客，很少有超過50元的，她氣憤地去找商場的領導理論，領導解釋說這不存在什么欺騙，公布的統(tǒng)計表就是事實．
    （1）若不超過50元為小獎，不低于1000元為大獎，請計算參加活動的顧客抽一張獎券獲得小獎的概率；
    （2）你認為商場所說的“平均獎金180元”是否欺騙了顧客？請通過計算說明理由；
    （3）從第一天的活動情況分析：中獎金額的眾數(shù)是______元；中位數(shù)是______元．“平均獎金180元”的說法能否反映中獎的一般金額？為什么？
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22. 如圖，直線的解析表達式為，且與x軸交于點B（－1，0），與y軸交于點D．l與y軸的交點為C（0，－2），直線l、l相交于點A，結合圖像解答下列問題：
    （1）求△ADC的面積；
    

    試題詳情
    

    （2）求直線l表示的一次函數(shù)的解析式； 
    

    試題詳情
    

    （3）當x為何值時，l、l表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0．
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    23.（1）如圖1，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關系：                        ；
    

    試題詳情
    

     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （2）如圖2，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，則△ADC的面積為        ；
     
     
     
     
     
    （3）如圖3，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，則△ADC的面積為        ；
    

    試題詳情
    

     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （4）根據(jù)上述計算的結果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
    提出自己的猜想并依據(jù)圖4予以證明。
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （5）如圖5，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點D的位置．
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    24. 已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
    （1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明．
    

    試題詳情
    

    （2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    25. 如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
    （1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
    （2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
    （3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD―DC―CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    26. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設P，Q分別為BD，BC上的動點，點P自點D沿DB方向作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P，Q移動的時間為t(0≤t≤4)．
    

    試題詳情
    

    （1）當為何值時，PQ⊥BC？
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    D
    A
    


    
 
    
  
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    試題詳情
    

    
 
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                  B
                  C
                   
                   
                   
                   
                   
                  2009年初三年級第一次模擬檢測
                  

                  試題詳情
                  

                  一、選擇題（每小題2分，共20分）
                  1．A  2．D  3．D  4．B  5．C  6．B  7．A  8．D  9．B 10．C
                  二、填空題（每小題3分，共24分）
                  11．   12．  13．9   14．（）   15．2  
                  16．2   17．50°  18．5
                  三、解答題
                  19．解：原式=
                  =………………………………………………………………5分
                  當＝－時，原式==．………………………………………8分
                  20．解：（1）解：∵∠AOB
=60°，OC平分∠BOA，∴
                  ∵ PD∥OA，  ∴ ∠DPO=∠AOC
=30°  ∴ DP=DO  
……………………  3分
                  過點D作DE⊥OP于E，則OE=OP. ……………………………………………      5分
                  在Rr△DOE中，cos∠DOE=6×cos30°=         … 7分
                  ∴OP=.  即 OP的長為cm.        ……………………………………      8分
                  21．解：(1) 中小獎（不超過50元）的概率為． ……………… 2分
                  (2)沒有欺騙顧客．             

                  因為 
                  　 　　     （元）
                  所以平均獎金確實是180元．  …………………………………………………４分
                  (3)10；10．                  
………………………………………………… ６分
                  “平均獎金180元”的說法不能反映中獎的一般金額．因為平均數(shù)容易受極端值的影響，在此問題中，用眾數(shù)或中位數(shù)都能反映中獎的一般金額．…………………8分
                  22．（1）由題意知直線交y軸于點D的坐標為（0，1），A點坐標為（2，3）
                  ∴   ∴……………………………2分
                  （2）設直線l的一次函數(shù)的解析式為
                  ∵直線l經(jīng)過點A（2，3），點C（0，-2）
                  ∴   解得：
                  ∴直線l的一次函數(shù)的解析式為…………………………………………5分
                  （3）∵，∴，
                  由圖像知：當x＞-1時直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0；當x＞時直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0；…………………………………………………………7分
                  ∴當x＞時直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0；……………………8分
                  23．解：⑴相等⑵9，⑶9，…………………………………………………3分
                  ⑷△ADC的面積總等于△ABC的面積９。…………………………4分
                  證明如下：
                  ∵△ABC和△BDE都是等邊三角形∴∠ACB=∠DBC=60°
                  ∴BD∥AC，……………………………………………………………………6分
                  ∴ （同底等高）∵
                  ∴△ADC的面積總等于△ABC的面積９。…………………………………（8分）
                  (5)畫圖略�！�10分
                  24．（1）成立．    ……………………………………………………1分
                  如圖，延長CB到E，使BE=DN，連接AE。??????????????????????????????????????????????????????????? 2分
                  證明：∵AB=AD,∠ABE=∠D=90°  ∴△ABE≌△AND………………………………3分
                  ∴AE=AN, ∠BAE=∠NAD ………………………………………………………………4分
                  ∵∠BAM+∠NAD=45°   ∴∠BAM+∠BAE =45°即∠EAM=∠MAN =45°
                  ∴ ……………………………………………………………………5分
                  ????????????????????????????????????????? 6分
                  （2）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
                  證明略：方法同（1）………………………………………………………10分
                  25. (1) M(12，0)，P(6，6). ……………………………………………………………4分
                  (2) 設此函數(shù)關系式為：.  ……………………………………5分
                  ∵函數(shù)經(jīng)過點(0，3)，
                  ∴，即. ………………………………………………6分
                  ∴此函數(shù)解析式為：.……………………8分
                  (3) 設A(m，0)，則
                  B(12-m，0)，C，D . ………10分
                  ∴“支撐架”總長AD+DC+CB =

                  = .  ………………………………………………………………………………………………11分
                      ∵＜0.  ∴ 當m = 0時，AD+DC+CB有最大值為18.  ………………………12分
                  26.（1）由題意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-t
                  ∵PQ⊥BC   ∴△BPQ∽△BDC   ∴即   ∴
                  當時，PQ⊥BC……………………………………………………………………3分
                  （2）過點P作PM⊥BC，垂足為M
                  ∴△BPM∽△BDC   ∴  ∴……………………4分
                  ∴=…………………………………………5分
                  ∴當時，S有最大值．……………………………………………………6分
                  （3）①當BP=BQ時，，  ∴……………………………………7分
                  ②當BQ=PQ時，作QE⊥BD，垂足為E，此時，BE=
                  ∴△BQE∽△BDC   ∴  即   ∴……………………9分
                  ③當BP=PQ時，作PF⊥BC，垂足為F, 此時，BF=
                  ∴△BPF∽△BDC   ∴  即   ∴……………………11分
                  ∴， ，，均使△PBQ為等腰三角形． …………………………12分
                   
                   
                  
				
	



                  
	



                  

                  

                  








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