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1、知識(shí)傳授目標(biāo)：正確理解和掌握加法原理和乘法原理

2、能力培養(yǎng)目標(biāo)：能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題

3、思想教育目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

1.重點(diǎn)：加法原理，乘法原理。      解決方法：利用簡(jiǎn)單的舉例得到一般的結(jié)論．

2.難點(diǎn)：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運(yùn)用對(duì)比的方法比較它們的異同．

三、活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.活動(dòng)：思考，討論，對(duì)比，練習(xí)．

2.教具：多媒體課件．

1．新課導(dǎo)入

隨著社會(huì)發(fā)展，先進(jìn)技術(shù)，使得各種問(wèn)題解決方法多樣化，高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，使得商品生產(chǎn)工序復(fù)雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個(gè)過(guò)程才能完成。

    排列組合這一章都是討論簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，而排列、組合的基礎(chǔ)就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關(guān)鍵．

2．新課

我們先看下面兩個(gè)問(wèn)題．

(l)從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以乘輪船．一天中，火車(chē)有4班，汽車(chē)有 2班，輪船有 3班，問(wèn)一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

板書(shū)：圖

    因?yàn)橐惶熘谐嘶疖?chē)有4種走法，乘汽車(chē)有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達(dá)乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有 4十2十3=9種不同的走法．

    一般地，有如下原理：

    加法原理：做一件事，完成它可以有n類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有m₁種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有m₂種不同的方法，……，在第n類(lèi)辦法中有m_n種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m₁十m₂十…十m_n種不同的方法．

(2) 我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？

板書(shū)：圖

    這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達(dá)B村后，再?gòu)腂村到C村又有2種不同的走法．因此，從A村經(jīng)B村去C村共有 3X2=6種不同的走法．

    一般地，有如下原理：

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，……，做第n步有m_n種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m₁ m₂…m_n種不同的方法．

    例1 書(shū)架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，下層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū)．

    1）從中任取一本，有多少種不同的取法？

    2）從中任取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，有多少的取法？

解：（1）從書(shū)架上任取一本書(shū)，有兩類(lèi)辦法：第一類(lèi)辦法是從上層取數(shù)學(xué)書(shū)，可以從6本書(shū)中任取一本，有6種方法；第二類(lèi)辦法是從下層取語(yǔ)文書(shū)，可以從5本書(shū)中任取一本，有5種方法．根據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11．

答：從書(shū)架L任取一本書(shū)，有11種不同的取法．

（2）從書(shū)架上任取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步取一本數(shù)學(xué)書(shū)，有6種方法；第二步取一本語(yǔ)文書(shū)，有5種方法．根據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是 N＝6X5＝30．

答：從書(shū)架上取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，有30種不同的方法．

練習(xí)：  一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣

1）從中任取一枚，有多少種不同取法？   2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？

例2(1)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？

(2)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

(3)由數(shù)字0，l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

    解：要組成一個(gè)三位數(shù)可以分成三個(gè)步驟完成：第一步確定百位上的數(shù)字，從5個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，共有5種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，

這仍有5種選法，第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，同理，它也有5種選法．根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是N=5X5X5=125．

      答：可以組成125個(gè)三位數(shù)．  

練習(xí)：

1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經(jīng)過(guò)乙地到丙地有2條水路可走．

（1）從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？

（2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

2．一名兒童做加法游戲．在一個(gè)紅口袋中裝著2O張分別標(biāo)有數(shù)1、2、…、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被加數(shù)；在另一個(gè)黃口袋中裝著10張分別標(biāo)有數(shù)1、2、…、9、1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為加數(shù)．這名兒童一共可以列出多少個(gè)加法式子？

3．題2的變形

4．由0－9這10個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

小結(jié)：要解決某個(gè)此類(lèi)問(wèn)題，首先要判斷是分類(lèi)，還是分步？分類(lèi)時(shí)用加法，分步時(shí)用乘法

        其次要注意怎樣分類(lèi)和分步，以后會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)

 練習(xí)

1．（口答）一件工作可以用兩種方法完成．有 5人會(huì)用第一種方法完成，另有4人會(huì)用第二種方法完成．選出一個(gè)人來(lái)完成這件工作，共有多少種選法？

2．在讀書(shū)活動(dòng)中，一個(gè)學(xué)生要從 2本科技書(shū)、 2本政治書(shū)、  3本文藝書(shū)里任選一本，共有多少種不同的選法？

3．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開(kāi)后共有多少項(xiàng)？

4．從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

5．一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同．

  （1）從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

  （2）從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

  作業(yè)：（略）