專題訓(xùn)練（七）
題號
1
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答案
1．已知集合，則集合=（ ）
A．{} B．{}
C．{} D． {}
2．函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A． B．
C． D．
3．曲線在點（1，－1）處的切線方程為（ ）
A． B． C． D．
4．已知圓C與圓關(guān)于直線對稱，則圓C的方程為（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函數(shù)的圖象過點，則可以是（ ）
A． B． C． D．
6．正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
7．函數(shù)的圖象（ ）
A．與的圖象 關(guān)于軸對稱 B．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱
C．與的圖象關(guān)于軸對稱 D．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱
8．已知點A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（ ）
A． B． C． D．
9．已知向量a、b滿足：|a|=1，|b|=2，|a－b|=2，則|a+b|=（ ）
A．1 B． C． D．
10．已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為（ ）
A． B． C． D．
11．函數(shù)的最小正周期為（ ）
A． B． C． D．2
12．在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ）
A．56個 B．57個 C．58個 D．60個
專題訓(xùn)練（六）
題號
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答案
1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（CU B）=（ ）
A．{2} B．{2，3} C．{3} D． {1，3}
2．已知函數(shù)（ ）
A． B．－ C．2 D．－2
3．已知a+b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|=（ ）
A． B． C． D．4
4．函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）
A． B．
C． D．
5．的展開式中常數(shù)項是（ ）
A．14 B．－14 C．42 D．－42
6．設(shè)若則=（ ）
A． B． C． D．4
7．橢圓的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則= （ ）
A． B． C． D．4
8．設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點Q，若過點Q的直線與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是（ ）
A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]
9．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度
10．已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H，設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則等于（ ）
A． B． C． D．
11．從1，2，……，9這九個數(shù)中，隨機(jī)抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．已知的最小值為（ ）
A．－ B．－ C．－－ D．+
專題訓(xùn)練（五）
題號
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答案
1．若的終邊所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．對于，給出下列四個不等式
① ②
③ ④
其中成立的是( )
A．①與③ B．①與④ C．②與③ D．②與④
3．已知α、β是不同的兩個平面，直線，命題無公共點；命題. 則的( )
A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件
4．圓截直線x-y-5＝0所得弦長等于（�。�
A． B． C．1 D．5
5．甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是( )
A． B． C． D．
6．已知點、，動點，則點P的軌跡是( )
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
7．已知函數(shù)，則下列命題正確的是( )
A．是周期為1的奇函數(shù) B．是周期為2的偶函數(shù)
C．是周期為1的非奇非偶函數(shù) D．是周期為2的非奇非偶函數(shù)
8．已知隨機(jī)變量的概率分布如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
則( )
A． B． C． D．
9．已知點、，動點P滿足. 當(dāng)點P的縱坐標(biāo)是時，點P到坐標(biāo)原點的距離是( )
A． B． C． D．2
10．設(shè)A、B、C、D是球面上的四個點，且在同一平面內(nèi)，AB=BC=CD=DA=3，球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是( )
A． B． C． D．
11．若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是( )
C． D．
12．有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，
現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，
并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是( )
A．234 B．346 C．350 D．363
專題訓(xùn)練（三）
題號
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答案
1．已知平面向量=（3，1），=（x，?3），且，則x= （ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
2．已知則（ ）
A． B．
C． D．
3．設(shè)函數(shù)在x=2處連續(xù),則a= （ ）
A． B． C． D．
4．已知等比數(shù)列{}的前n項和，則…等于（�。�
A． B． C． D．
5．函數(shù)f(x)是（ ）
A．周期為的偶函數(shù) B．周期為的奇函數(shù)
C． 周期為2的偶函數(shù) D．.周期為2的奇函數(shù)
6．一臺X型號自動機(jī)床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺這中型號的自動機(jī)床各自獨立工作,則在一小時內(nèi)至多2臺機(jī)床需要工人照看的概率是（ ）
A．0.1536 B． 0.1808 C． 0.5632 D． 0.9728
7．在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（ ）
A． B． C． D．
8．若雙曲線的焦點到它相對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2，則k= （ ）
A． 6 B． 8 C． 1 D． 4
9．當(dāng)時,函數(shù)的最小值是（ ）
A． 4 B． C．2 D．
10．變量x、y滿足下列條件：
則使z=3x+2y的值最小的（x，y）是 （ ）
A． ( 4.5 ,3 ) B． ( 3,6 ) C． ( 9, 2 ) D． ( 6, 4 )
11．若則（ ）
A． B．
C． D．
12．如右下圖,定圓半徑為 ( b ,c ), 則直線ax+by+c=0
與直線 x?y+1=0的交點在( )
A． 第四象限 B． 第三象限
C．第二象限 D． 第一象限
專題訓(xùn)練（十七）
題號
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答案
1．設(shè)集合，，若U＝R，且，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4
2．點M（8，-10），按a平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（-7，4），則a＝（�。�
A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14）
3．已知數(shù)列前n項和為，則的值是（�。�
A．13 B．-76 C．46 D．76
4．若函數(shù)的遞減區(qū)間為（，），則a的取值范圍是（ ）
A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1
5．與命題“若則”的等價的命題是（�。�
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
6． 已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點P到三個面SAB，SAC，SBC的距離分別為，1，，則PS的長度為（�。�
A．9 B． C． D．3
7．在含有30個個體的總體中，抽取一個容量為5的樣本，則個體a被抽到的概率為（�。�
A． B． C． D．
8．設(shè)，則函數(shù)的圖像在x軸上方的充要條件是（�。�
A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直線y＝kx＋2與雙曲線的右支交于不同的兩點，則k的取值范圍是（�。�
A．， B．， C．， D．，
10．a，b，c（0，＋∞）且表示線段長度，則a，b，c能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（�。�
A． B．
C． D．
11．今有命題p、q，若命題S為“p且q”則“或”是“”的（�。�
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
12． 函數(shù)與圖像關(guān)于直線x-y＝0對稱，則的單調(diào)增區(qū)間是（�。�
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
專題訓(xùn)練（十五）
題號
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答案
1．設(shè)全集U＝R，，，那么下列關(guān)系中正確的是（�。�
A．M＝N B． C． D．
2． 要從其中有50個紅球的1000個球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為（ ）
A．5個 B．10個 C．20個 D．45個
3．如果函數(shù)（a＞0，）是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖像大致是（�。�
4．若實數(shù)x，y滿足等式，那么的最大值是（ ）
A． B． C． D．
5．以平行六面體相鄰兩個面上互相異面的兩條面對角線的端點為頂點的四面體的體積是平行六面的體積的（�。�
A． B． C． D．
6．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，且f（2）＝0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（�。�
A．{x|-3＜x＜-1} B．{x|-3＜x＜1或x＞2} C．{x|-3＜x＜0或x＞3} D．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
7．一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是（�。�
A．3 B．4 C．5 D．6
8．函數(shù)f（x）與的圖像關(guān)于直線y＝x對稱，則f（4x-）的單調(diào)遞增區(qū)間為（�。�
A．（-∞，2） B．（0，2） C．（2，4） D．（2，＋∞）
9．在長方體ABCD-中，和與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線和所成的角的余弦值為（�。�
A． B．
C． D．
10． 曲線在在處的切線的傾斜角為（�。�
A． B． C． D．
11．已知函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)y＝asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點中對稱的是（�。�
A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
12．甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁只賽了1盤，則小強(qiáng)已經(jīng)賽了（�。�
A．4盤 B．3盤 C．2盤 D．1盤
專題訓(xùn)練（十六）
題號
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答案
1．滿足條件M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3個 B．6個 C．7個 D．8個
2．等差數(shù)列中，若，，則前9項的和等于（�。�
A．66 B．99 C．144 D．297
3．函數(shù)的反函數(shù)圖像是（�。�
A B C D
4．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的一個取值為（�。�
A．0 B． C． D．
5．從10種不同的作物種子中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有（�。�
A．種 B．種 C．種 D．種
6．函數(shù)在[0，3]上的最大值、最小值分別是（�。�
A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16
7．已知展開式的第7項為，則實數(shù)x的值是（�。�
A． B．-3 C． D．4
8．過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，則球的表面積是（�。�
A． B． C． D．
9．給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”；④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個數(shù)是（�。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．若0＜a＜1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是（�。�
A． B．
C． D．
11．如果直線y＝kx＋1與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線x＋y＝0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（�。�
A． B． C．1 D．2
12．九0年度大學(xué)學(xué)科能力測驗有12萬名學(xué)生，各學(xué)科成績采用15級分，數(shù)學(xué)學(xué)科能力測驗成績分布圖如下圖：請問有多少考生的數(shù)學(xué)成績分高于11級分？選出最接近的數(shù)目（�。�
A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人
專題訓(xùn)練（十三）
題號
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答案
1．設(shè)，，則等于（ ）
A. B. C. D.
2．滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是（ ）
A. 一條直線 B. 兩條直線 C. 圓 D. 橢圓
3．設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則 ②若，，，則
③若，，則 ④若，，則
其中正確命題的序號是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
4．已知a、b、c滿足，且，那么下列選項中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5．從長度分別為1，2，3，4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m，則等于（ ）
A. 0 B. C. D.
6．如圖，在正方體中，P是側(cè)面內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（ ）
A. 直線 B. 圓 C. 雙曲線 D. 拋物線
7．函數(shù)在區(qū)間［1，2］上存在反函數(shù)的充分必要條件是（ ）
A. B.
C. D.
8．在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是（ ）
A．若lβ且α⊥β,則l⊥α. B．若l⊥β且α∥β,則l⊥α.
C．若l⊥β且α⊥β,則l∥α. D．若α∩β=m且l∥m,則l∥α.
9．三角方程2sin(－x)=1的解集為（ ）
A．{x│x=2kπ+,k∈Z}. B．{x│x=2kπ+,k∈Z}.
C．{x│x=2kπ±,k∈Z}. D．{x│x=kπ+(－1)K,k∈Z}.
10．若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=lg(x+1)的圖象關(guān)于直線x－y=0對稱,則f(x)=（ ）
A．10x－1. B．1－10x. C．1－10―x. D．10―x－1.
11．某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個行業(yè)的情況列表如下
行業(yè)名稱
計算機(jī)
機(jī)械
營銷
物流
貿(mào)易
應(yīng)聘人數(shù)
215830
200250
154676
74570
65280
行業(yè)名稱
計算機(jī)
營銷
機(jī)械
建筑
化工
招聘人數(shù)
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢一定是 （ ）
A．計算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè). B．建筑行業(yè)好于物流行業(yè).
C．機(jī)械行業(yè)最緊張. D．營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張.
12．函數(shù)，其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定，，給出下列四個判斷：
①若，則 ②若，則
③若，則 ④若，則
其中正確判斷有 （ ）
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
專題訓(xùn)練（二）
題號
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12
答案
1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則等于( )
A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5} D．
2．的值是（ ）
A．2 B．2+ C．4 D．
3．命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要條件；
命題q：函數(shù)y=的定義域是（－∞，－1∪[3，+∞.則（ ）
A．“p或q”為假 B．“p且q”為真
C．p真q假 D．p假q真
4．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．
5．設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和，若（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
6．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
①若mα，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f―1(x)，則函數(shù)y= f―1(1－x)的圖象是（ ）
8．已知a、b是非零向量且滿足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，則a與b的夾角是（ ）
A． B． C． D．
9．已知展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是（ ）
A．28 B．38 C．1或38 D．1或28
10．如圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角
是（ ）
A．a(chǎn)rcsin B．a(chǎn)rccos
C．a(chǎn)rcsin D．a(chǎn)rccos
11．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當(dāng)x∈[3，4]
時，f(x)= x－2，則 （ ）
A．f(sin)<f(cos) B．f(sin)>f(cos)
C．f(sin1)<f(cos1) D．f(sin)>f(cos)
12．如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30°方向2 km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km，現(xiàn)要在曲線PQ上任意選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物，經(jīng)測算，從M到B、C兩地修建公路的費用都是a萬元/km、那么修建這兩條公路的總費用最低是（ ）
A．(+1)a萬元 B．(2－2) a萬元
C．2a萬元 D．(－1) a萬元
專題訓(xùn)練（一）
（每個專題時間：35分鐘，滿分：60分）
題號
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5
6
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11
12
答案
1．函數(shù)的定義域是（ ）
A． B． C． D．
2．函數(shù), 則 （ ）
A．1 B．－1 C． D．
3．圓的圓心到直線的距離為（ ）
A．2 B． C．1 D．
4．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5．（ ）
A． B． C． D．
6．若向量的夾角為，,則向量的模為（ ）
A．2 B．4 C．6 D．12
7．已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件。那么p是q成立的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8．不同直線和不同平面，給出下列命題 （ ）
① ②
③ ④
其中假命題有：（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
9． 若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和 成立的最大自然數(shù)n是 （ ）
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
10．已知雙曲線的左，右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率e的最大值為 （ ）
A． B． C． D．
11．已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈炮的概率為 （ ）
A． B． C． D．
12． 如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是 （ ）
A．258 B．234
C．222 D．210
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