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已知函數(shù)f(x)=

ax2-(1+a)x+1

（1）當(dāng)a=0時，求證函數(shù)f（x）在它的定義域上單調(diào)遞減
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得區(qū)間[-1，1]上一切x都滿足f（x）≤

3

，若存在，求實(shí)數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

若函數(shù)f(x)=

ax2+1

x+b

，在定義域上是奇函數(shù)且f（1）=3，
（1）求a，b的值，寫出f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

若二次函數(shù)f(x)=a

x

2

+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x₀，使f[f（x₀）]＞x₀；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a

x

2

-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是（寫出所有正確結(jié)論的編號）．