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    已知f(x)在上有定義.f()=-1.且滿足x.y∈有f(x)+f(y)=f() ⑴證明:f(x)在上為奇函數(shù), ⑵對(duì)數(shù)列x1=.xn+1=.求f(xn); ⑶求證 (Ⅰ)證明:令x=y(tǒng)=0.∴2f(0)=f(0).∴f(0)=0 令y=-x.則f(x)+f(-x)=f(0)=0 ∴f(x)+f(-x)=0 ∴f(-x)=-f(x) ∴f(x)為奇函數(shù) 4分 (Ⅱ)解:f(x1)=f()=-1.f(xn+1)=f()=f()=f(xn)+f(xn)=2f(xn) ∴=2即{f(xn)}是以-1為首項(xiàng).2為公比的等比數(shù)列 ∴f(xn)=-2n-1 (Ⅲ)解: 而 ∴ 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)在(-1,1)上有定義,f()=-1,且滿足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f()

    ⑴證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù);?

    ⑵對(duì)數(shù)列x1,xn+1,求f(xn);?

    ⑶求證

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    已知f(x)在(-1,1)上有定義,f()=-1,且滿足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f()
    ⑴證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù);?
    ⑵對(duì)數(shù)列x1,xn+1,求f(xn);?
    ⑶求證

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    已知f(x)在(-1,1)上有定義,f()=-1,且滿足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(),

    (1)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性;

    (2)對(duì)數(shù)列x1,xn+1,求f(xn).

    (3)求證:

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    已知f(x)在(-1,1)上有定義,,且滿足.對(duì)數(shù)列{xn}有

    (1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù).

    (2)求f(xn)的表達(dá)式.

    (3)是否存在自然數(shù)m,使得對(duì)于任意成立?若存在,求出m的最小值.

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    已知定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

    (1)求函數(shù)在[-1,1]上的解析式;

    (2)試用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在(0,1]上是減函數(shù)。

    (3)要使方程在[-1,1]上恒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案