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				10．過曲線C:x2+ay2=a外一點(diǎn)M作直線l1交曲線C于不同兩點(diǎn)P1.P2.線段P1P2的中點(diǎn)為P.直線l2過P點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O.若l1⊥l2.則a的值為         (  )    A．1    B．2    C．-1    D．無法確定			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)如圖，過曲線C：y=e-x上一點(diǎn)P0（0，1）做曲線C的切線l0交x軸于Q1（x1，0）點(diǎn)，又過Q1做x軸的垂線交曲線C于P1（x1，y1）點(diǎn)，然后再過P1（x1，y1）做曲線C的切線l1交x軸于Q2（x2，0），又過Q2做x軸的垂線交曲線C于P2（x2，y2），…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1（xn+1，0），再過點(diǎn)Qn+1做x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）（n=1，2，3，…）．
    （1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)曲線C與切線ln及垂線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；
    （3）若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)之和為Tn，求證：
    Tn+1
    Tn
    ＜
    xn+1
    xn
    （n∈N+）．
    

			
    
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    過曲線C：y=x2-1（x＞0）上的一點(diǎn)P（x0，y0）作C的切線l，且l與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)．
    （1）試用x0表示△OMN的面積S；
    （2）問：當(dāng)x0為何值時(shí)，面積S取到最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
    

			
    
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    過點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線被曲線C：x2=2py（p＞0）截得的弦長為4
    		2
    ．
    （I）求p的值；
    （II）過點(diǎn)M作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，記l1，l2的交點(diǎn)為N，當(dāng)S△ABN=28
    		7
    時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
    

			
    
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    （2013•松江區(qū)一模）對于雙曲線C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞0，b＞0)    ，定義C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，為其伴隨曲線，記雙曲線C的左、右頂點(diǎn)為A、B．
    （1）當(dāng)a＞b時(shí)，記雙曲線C的半焦距為c，其伴隨橢圓C1的半焦距為c1，若c=2c1，求雙曲線C的漸近線方程；
    （2）若雙曲線C的方程為
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    ，弦PQ⊥x軸，記直線PA與直線QB的交點(diǎn)為M，求動點(diǎn)M的軌跡方程；
    （3）過雙曲線C：x2-y2=1的左焦點(diǎn)F，且斜率為k的直線l與雙曲線C交于N1、N2兩點(diǎn)，求證：對任意的k∈[-2-
    1
    4
    ，2-
    1
    4
    ]    ，在伴隨曲線C1上總存在點(diǎn)S，使得
    FN1
    •
    FN2
    =
    FS
    2    ．
    

			
    
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    已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，則C過定點(diǎn)
     
    ．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案