題目列表(包括答案和解析)
設(shè)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
.?dāng)?shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)寫出一個正整數(shù),使得
是數(shù)列
的項(xiàng);
(3)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,問:是否存在正整數(shù)
和
(
),使得
,
,
成等差數(shù)列?若存在,請求出所有符合條件的有序整數(shù)對
;若不存在,請說明理由.
數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在直線
.
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 數(shù)列中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請說明理由.
數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在直線
.
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 數(shù)列中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請說明理由.
設(shè)等比數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,公比為
若
成等差數(shù)列,求證:
成等差數(shù)列;
若
為互不相等的正整數(shù))成等差數(shù)列,試問數(shù)列
中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,寫出兩組這三項(xiàng),若不存在,請說明理由;
若
為大于1的正整數(shù),試問
中是否存在一項(xiàng)
,使得
恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)的和?請說明理由.
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