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（本小題共12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實數(shù)集 上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）討論關于的方程：的根的個數(shù)；

（Ⅲ）設，證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

已知函數(shù).（為自然對數(shù)的底）

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）是否存在常數(shù)使得對于任意的正數(shù)恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)， .

(1)設，求函數(shù)的最值；

(2)若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.

已知.函數(shù).e為自然對數(shù)的底

（1）當時取得最小值,求的值;

（2）令，求函數(shù)在點P處的切線方程

已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若時，求函數(shù)的極小值。