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平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是()．過原點(diǎn)作向量，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得

這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

(1)過點(diǎn)，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；

(3)設(shè)直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點(diǎn)到直線的距離公式如何推導(dǎo)？

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：

                      ①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；

                      ②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；

                      ③到兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是面積為6的六邊形；

                      ④到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．

                      其中正確的命題是___________．（寫出所有正確命題的序號）

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)之間的“折線距離”，在這個(gè)定義下，給出下列命題：

①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1 的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；

②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1 的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；

③到兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是面積為6的六邊形；

④到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線；

其中正確的命題是                 。（寫出所有正確命題的序號）

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：

  ①到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；

  ②到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；

  ③到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對值為的點(diǎn)的集合是兩條平行線；

④到兩點(diǎn)的“折線距離”之和為的點(diǎn)的集合是面積為的六邊形．

其中正確的命題是                  ．（寫出所有正確命題的序號）

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是面積為6的六邊形；
④到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是___________．（寫出所有正確命題的序號）