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    21.設(shè)函數(shù)f(x)=a+與g(x)=x+1.若恒有f(x)≤g(x)成立.試求實數(shù)a的取值范圍. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+c,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù),已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,0)處有相同的切線l

    (Ⅰ)求a、b的值,并寫出切線l的方程;

    (Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2,其中x1<x2,且對任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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    已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
    a
    x
    (a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x)

    (I)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (II)若以函數(shù)y=F(x)(x∈(0,3])的圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k≤
    1
    3
    恒成立,求實數(shù)a的最小值;
    (III)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)y=g(
    2a
    x2+1
    )+m-1
    的圖象與函數(shù)y=f(1+x2)的圖象恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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    已知函數(shù)f(x)=lnx,,設(shè)F(x)=f(x)+g(x).

    (Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;

    (Ⅱ)若以函數(shù)y=F(x),x∈(0,3]圖像上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k≤恒成立,求實數(shù)a的最小值;

    (Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖像與函數(shù)y=f(1+x2)的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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    已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
    a
    x
    (a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
    (Ⅰ)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率 k
    1
    2
    恒成立,求實數(shù)a的最小值.
    (Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)y=g(
    2a
    x2+1
    )+m-1的圖象與y=f(1+x2)的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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    已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng)數(shù)學(xué)公式時,f(x)取得極小值數(shù)學(xué)公式
    (1)求a,b的值;
    (2)設(shè)直線l:y=g(x),曲線S:y=F(x).若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:
    ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
    ②對任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
    試證明:直線l:y=x+2是曲線S:y=ax+bsinx的“上夾線”.
    (3)記數(shù)學(xué)公式,設(shè)x1是方程h(x)-x=0的實數(shù)根,若對于h(x)定義域中任意的x2、x3,當(dāng)|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時,問是否存在一個最小的正整數(shù)M,使得|h(x3)-h(x2)|≤M恒成立,若存在請求出M的值;若不存在請說明理由.

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    同步練習(xí)冊答案